Найдите общий знаменатель для дробей a-4/a^3-1/(a-1/2*a^2+3*a+1-1/a^2-1) (a минус 4 делить на a в кубе минус 1 делить на (a минус 1 делить на 2 умножить на a в квадрате плюс 3 умножить на a плюс 1 минус 1 делить на a в квадрате минус 1)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель a-4/a^3-1/(a-1/2*a^2+3*a+1-1/a^2-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
    4                1            
a - -- - -------------------------
     3        2                   
    a        a              1     
         a - -- + 3*a + 1 - -- - 1
             2               2    
                            a     
$$a - \frac{4}{a^{3}} - \frac{1}{3 a + - \frac{a^{2}}{2} + a + 1 - \frac{1}{a^{2}} - 1}$$
Степени [src]
           1          4 
a - --------------- - --
                  2    3
      1          a    a 
    - -- + 4*a - --     
       2         2      
      a                 
$$a - \frac{1}{- \frac{a^{2}}{2} + 4 a - \frac{1}{a^{2}}} - \frac{4}{a^{3}}$$
Численный ответ [src]
a - 1/(-1/a^2 + 4.0*a - 0.5*a^2) - 4.0/a^3
Рациональный знаменатель [src]
      8      7      4      5       3
-8 + a  - 8*a  - 2*a  + 2*a  + 32*a 
------------------------------------
          3 /     4      3\         
         a *\2 + a  - 8*a /         
$$\frac{1}{a^{3} \left(a^{4} - 8 a^{3} + 2\right)} \left(a^{8} - 8 a^{7} + 2 a^{5} - 2 a^{4} + 32 a^{3} - 8\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     5   /      4\ /        2    2                \
- 2*a  + \-4 + a /*\-2 - 2*a  + a *(2 + a*(8 - a))/
---------------------------------------------------
         3 /        2    2                \        
        a *\-2 - 2*a  + a *(2 + a*(8 - a))/        
$$\frac{- 2 a^{5} + \left(a^{4} - 4\right) \left(a^{2} \left(a \left(- a + 8\right) + 2\right) - 2 a^{2} - 2\right)}{a^{3} \left(a^{2} \left(a \left(- a + 8\right) + 2\right) - 2 a^{2} - 2\right)}$$
Общее упрощение [src]
          1         4 
a + ------------- - --
          2          3
    1    a          a 
    -- + -- - 4*a     
     2   2            
    a                 
$$a + \frac{1}{\frac{a^{2}}{2} - 4 a + \frac{1}{a^{2}}} - \frac{4}{a^{3}}$$
Собрать выражение [src]
                1               4 
a - ------------------------- - --
         2                       3
        a              1        a 
    a - -- + 3*a + 1 - -- - 1     
        2               2         
                       a          
$$a - \frac{1}{3 a + - \frac{a^{2}}{2} + a + 1 - \frac{1}{a^{2}} - 1} - \frac{4}{a^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
            4      5       3
    -8 - 4*a  + 2*a  + 32*a 
a + ------------------------
         7      6      3    
        a  - 8*a  + 2*a     
$$a + \frac{2 a^{5} - 4 a^{4} + 32 a^{3} - 8}{a^{7} - 8 a^{6} + 2 a^{3}}$$
Комбинаторика [src]
      8      7      4      5       3
-8 + a  - 8*a  - 2*a  + 2*a  + 32*a 
------------------------------------
          3 /     4      3\         
         a *\2 + a  - 8*a /         
$$\frac{1}{a^{3} \left(a^{4} - 8 a^{3} + 2\right)} \left(a^{8} - 8 a^{7} + 2 a^{5} - 2 a^{4} + 32 a^{3} - 8\right)$$