Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (((a+b)/(a^2-2*a*b+b^2))-((a)/(a^2-b^2)))*((a-b)/(a*b+b^2))

Общий знаменатель (((a+b)/(a^2-2*a*b+b^2))- ... -b^2)))*((a-b)/(a*b+b^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/     a + b           a   \  a - b  
|--------------- - -------|*--------
| 2            2    2    2|        2
\a  - 2*a*b + b    a  - b / a*b + b
$$\frac{a - b}{a b + b^{2}} \left(- \frac{a}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a + b}{b^{2} + a^{2} - 2 a b}\right)$$
Степени [src]
        /     a + b           a   \
(a - b)*|--------------- - -------|
        | 2    2            2    2|
        \a  + b  - 2*a*b   a  - b /
-----------------------------------
               2                   
              b  + a*b
$$\frac{1}{a b + b^{2}} \left(a - b\right) \left(- \frac{a}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a + b}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
(a - b)*((a + b)/(a^2 + b^2 - 2.0*a*b) - a/(a^2 - b^2))/(b^2 + a*b)
Рациональный знаменатель [src]
        /        / 2    2\     / 2    2        \\
(a - b)*\(a + b)*\a  - b / - a*\a  + b  - 2*a*b//
-------------------------------------------------
      / 2    2\ / 2      \ / 2    2        \     
      \a  - b /*\b  + a*b/*\a  + b  - 2*a*b/
$$\frac{\left(a - b\right) \left(- a \left(a^{2} - 2 a b + b^{2}\right) + \left(a + b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right)\right)}{\left(a^{2} - b^{2}\right) \left(a b + b^{2}\right) \left(a^{2} - 2 a b + b^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        /        / 2    2\     / 2              \\
(a - b)*\(a + b)*\a  - b / - a*\b  + a*(a - 2*b)//
--------------------------------------------------
                / 2    2\ / 2              \      
      b*(a + b)*\a  - b /*\b  + a*(a - 2*b)/
$$\frac{\left(a - b\right) \left(- a \left(a \left(a - 2 b\right) + b^{2}\right) + \left(a + b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right)\right)}{b \left(a + b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right) \left(a \left(a - 2 b\right) + b^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
       b + 3*a       
---------------------
 3    3      2      2
a  - b  + b*a  - a*b
$$\frac{3 a + b}{a^{3} + a^{2} b - a b^{2} - b^{3}}$$
Собрать выражение [src]
        /     a + b           a   \
(a - b)*|--------------- - -------|
        | 2            2    2    2|
        \a  - 2*a*b + b    a  - b /
-----------------------------------
               2                   
              b  + a*b
$$\frac{1}{a b + b^{2}} \left(a - b\right) \left(- \frac{a}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a + b}{b^{2} + a^{2} - 2 a b}\right)$$
Комбинаторика [src]
    b + 3*a     
----------------
       2        
(a + b) *(a - b)
$$\frac{3 a + b}{\left(a - b\right) \left(a + b\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
       b + 3*a       
---------------------
 3    3      2      2
a  - b  + b*a  - a*b
$$\frac{3 a + b}{a^{3} + a^{2} b - a b^{2} - b^{3}}$$