Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((a+2)/(a*a+2*a+1)-(a-2)/(a*a-1))*(a+1)/a

Общий знаменатель ((a+2)/(a*a+2*a+1)-(a-2)/(a*a-1))*(a+1)/a

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/    a + 2        a - 2 \        
|------------- - -------|*(a + 1)
\a*a + 2*a + 1   a*a - 1/        
---------------------------------
                a
$$\frac{1}{a} \left(a + 1\right) \left(- \frac{a - 2}{a a - 1} + \frac{a + 2}{a a + 2 a + 1}\right)$$
Степени [src]
        /   2 + a        -2 + a\
(1 + a)*|------------ - -------|
        |     2               2|
        \1 + a  + 2*a   -1 + a /
--------------------------------
               a
$$\frac{1}{a} \left(a + 1\right) \left(- \frac{a - 2}{a^{2} - 1} + \frac{a + 2}{a^{2} + 2 a + 1}\right)$$
        / 2 - a       2 + a    \
(1 + a)*|------- + ------------|
        |      2        2      |
        \-1 + a    1 + a  + 2*a/
--------------------------------
               a
$$\frac{1}{a} \left(a + 1\right) \left(\frac{- a + 2}{a^{2} - 1} + \frac{a + 2}{a^{2} + 2 a + 1}\right)$$
Численный ответ [src]
(1.0 + a)*((2.0 + a)/(1.0 + 2.0*a + a*a) - (-2.0 + a)/(-1.0 + a*a))/a
Рациональный знаменатель [src]
        //      2\                   /     2      \\
(1 + a)*\\-1 + a /*(2 + a) + (2 - a)*\1 + a  + 2*a//
----------------------------------------------------
               /      2\ /     2      \             
             a*\-1 + a /*\1 + a  + 2*a/
$$\frac{\left(a + 1\right) \left(\left(- a + 2\right) \left(a^{2} + 2 a + 1\right) + \left(a + 2\right) \left(a^{2} - 1\right)\right)}{a \left(a^{2} - 1\right) \left(a^{2} + 2 a + 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
        //      2\                                   \
(1 + a)*\\-1 + a /*(2 + a) - (1 + a*(2 + a))*(-2 + a)/
------------------------------------------------------
                               /      2\              
             a*(1 + a*(2 + a))*\-1 + a /
$$\frac{\left(a + 1\right) \left(- \left(a - 2\right) \left(a \left(a + 2\right) + 1\right) + \left(a + 2\right) \left(a^{2} - 1\right)\right)}{a \left(a^{2} - 1\right) \left(a \left(a + 2\right) + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
   2   
-------
      2
-1 + a
$$\frac{2}{a^{2} - 1}$$
Общий знаменатель [src]
   2   
-------
      2
-1 + a
$$\frac{2}{a^{2} - 1}$$
Комбинаторика [src]
       2        
----------------
(1 + a)*(-1 + a)
$$\frac{2}{\left(a - 1\right) \left(a + 1\right)}$$