Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (a+2/(a^2-a-6)-a/(a^2-6*a+9))*(2*a-6)^2

Общий знаменатель (a+2/(a^2-a-6)-a/(a^2-6*a+9))*(2*a-6)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/        2             a      \          2
|a + ---------- - ------------|*(2*a - 6) 
|     2            2          |           
\    a  - a - 6   a  - 6*a + 9/
$$\left(2 a - 6\right)^{2} \left(- \frac{a}{a^{2} - 6 a + 9} + a + \frac{2}{a^{2} - a - 6}\right)$$
Степени [src]
          2 /         2             a      \
(-6 + 2*a) *|a + ----------- - ------------|
            |          2            2      |
            \    -6 + a  - a   9 + a  - 6*a/
$$\left(2 a - 6\right)^{2} \left(a - \frac{a}{a^{2} - 6 a + 9} + \frac{2}{a^{2} - a - 6}\right)$$
Численный ответ [src]
(-6.0 + 2.0*a)^2*(a + 2.0/(-6.0 + a^2 - a) - a/(9.0 + a^2 - 6.0*a))
Рациональный знаменатель [src]
          2 //      /      2    \\ /     2      \     /      2    \\
(-6 + 2*a) *\\2 + a*\-6 + a  - a//*\9 + a  - 6*a/ - a*\-6 + a  - a//
--------------------------------------------------------------------
                    /      2    \ /     2      \                    
                    \-6 + a  - a/*\9 + a  - 6*a/
$$\frac{\left(2 a - 6\right)^{2}}{\left(a^{2} - 6 a + 9\right) \left(a^{2} - a - 6\right)} \left(- a \left(a^{2} - a - 6\right) + \left(a \left(a^{2} - a - 6\right) + 2\right) \left(a^{2} - 6 a + 9\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
          2                                                                   
4*(-3 + a) *((2 + a*(-6 + a*(-1 + a)))*(9 + a*(-6 + a)) - a*(-6 + a*(-1 + a)))
------------------------------------------------------------------------------
                      (-6 + a*(-1 + a))*(9 + a*(-6 + a))
$$\frac{4 \left(a - 3\right)^{2}}{\left(a \left(a - 6\right) + 9\right) \left(a \left(a - 1\right) - 6\right)} \left(- a \left(a \left(a - 1\right) - 6\right) + \left(a \left(a - 6\right) + 9\right) \left(a \left(a \left(a - 1\right) - 6\right) + 2\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  /      4      2      3       \
4*\-6 + a  - 4*a  - 4*a  + 18*a/
--------------------------------
             2 + a
$$\frac{1}{a + 2} \left(4 a^{4} - 16 a^{3} - 16 a^{2} + 72 a - 24\right)$$
Собрать выражение [src]
          2 /        2             a      \
(-6 + 2*a) *|a + ---------- - ------------|
            |     2            2          |
            \    a  - a - 6   a  - 6*a + 9/
$$\left(2 a - 6\right)^{2} \left(a - \frac{a}{a^{2} - 6 a + 9} + \frac{2}{a^{2} - a - 6}\right)$$
Общий знаменатель [src]
      40        2      3       
8 - ----- - 24*a  + 4*a  + 32*a
    2 + a
$$4 a^{3} - 24 a^{2} + 32 a + 8 - \frac{40}{a + 2}$$
Комбинаторика [src]
  /      4      2      3       \
4*\-6 + a  - 4*a  - 4*a  + 18*a/
--------------------------------
             2 + a
$$\frac{1}{a + 2} \left(4 a^{4} - 16 a^{3} - 16 a^{2} + 72 a - 24\right)$$