Найдите общий знаменатель для дробей ((a+2)/(a^2-a-6)-a/(a^2-6*a+9))*(2*a-6)^2 (((a плюс 2) делить на (a в квадрате минус a минус 6) минус a делить на (a в квадрате минус 6 умножить на a плюс 9)) умножить на (2 умножить на a минус 6) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель ((a+2)/(a^2-a-6)-a/(a^2-6*a+9))*(2*a-6)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
/  a + 2           a      \          2
|---------- - ------------|*(2*a - 6) 
| 2            2          |           
\a  - a - 6   a  - 6*a + 9/           
$$\left(2 a - 6\right)^{2} \left(- \frac{a}{a^{2} - 6 a + 9} + \frac{a + 2}{a^{2} - a - 6}\right)$$
Численный ответ [src]
(-6.0 + 2.0*a)^2*((2.0 + a)/(-6.0 + a^2 - a) - a/(9.0 + a^2 - 6.0*a))
Объединение рациональных выражений [src]
          2                                                 
4*(-3 + a) *((2 + a)*(9 + a*(-6 + a)) - a*(-6 + a*(-1 + a)))
------------------------------------------------------------
             (-6 + a*(-1 + a))*(9 + a*(-6 + a))             
$$\frac{4 \left(a - 3\right)^{2} \left(- a \left(a \left(a - 1\right) - 6\right) + \left(a + 2\right) \left(a \left(a - 6\right) + 9\right)\right)}{\left(a \left(a - 6\right) + 9\right) \left(a \left(a - 1\right) - 6\right)}$$
Общее упрощение [src]
-12
$$-12$$
Комбинаторика [src]
-12
$$-12$$
Общий знаменатель [src]
-12
$$-12$$