Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (a+2*b)/(3*a-2*b)-(3*c-a)/(2*a-2*c)+(a^2-b*c)/(a^2-a*c+b*c-a*b)

Общий знаменатель (a+2*b)/(3*a-2*b)-(3*c-a) ... ^2-b*c)/(a^2-a*c+b*c-a*b)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                               2            
 a + 2*b     3*c - a          a  - b*c      
--------- - --------- + --------------------
3*a - 2*b   2*a - 2*c    2                  
                        a  - a*c + b*c - a*b
$$\frac{a^{2} - b c}{- a b + b c + a^{2} - a c} + - \frac{- a + 3 c}{2 a - 2 c} + \frac{a + 2 b}{3 a - 2 b}$$
Степени [src]
                    2                         
 a + 2*b           a  - b*c          -a + 3*c 
---------- + -------------------- - ----------
-2*b + 3*a    2                     -2*c + 2*a
             a  + b*c - a*b - a*c
$$- \frac{- a + 3 c}{2 a - 2 c} + \frac{a + 2 b}{3 a - 2 b} + \frac{a^{2} - b c}{a^{2} - a b - a c + b c}$$
                                 2            
 a + 2*b      a - 3*c           a  - b*c      
---------- + ---------- + --------------------
-2*b + 3*a   -2*c + 2*a    2                  
                          a  + b*c - a*b - a*c
$$\frac{a + 2 b}{3 a - 2 b} + \frac{a - 3 c}{2 a - 2 c} + \frac{a^{2} - b c}{a^{2} - a b - a c + b c}$$
Численный ответ [src]
(a + 2.0*b)/(3.0*a - 2.0*b) + (a^2 - b*c)/(a^2 + b*c - a*b - a*c) - (-a + 3.0*c)/(2.0*a - 2.0*c)
Рациональный знаменатель [src]
                                                  / 2                  \   / 2      \                          
((a - 3*c)*(-2*b + 3*a) + (a + 2*b)*(-2*c + 2*a))*\a  + b*c - a*b - a*c/ + \a  - b*c/*(-2*b + 3*a)*(-2*c + 2*a)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                          / 2                  \                               
                                (-2*b + 3*a)*(-2*c + 2*a)*\a  + b*c - a*b - a*c/
$$\frac{1}{\left(2 a - 2 c\right) \left(3 a - 2 b\right) \left(a^{2} - a b - a c + b c\right)} \left(\left(2 a - 2 c\right) \left(3 a - 2 b\right) \left(a^{2} - b c\right) + \left(\left(a + 2 b\right) \left(2 a - 2 c\right) + \left(a - 3 c\right) \left(3 a - 2 b\right)\right) \left(a^{2} - a b - a c + b c\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                                                                     / 2      \             
(-(-a + 3*c)*(-2*b + 3*a) + 2*(a - c)*(a + 2*b))*(a*(a - c) + b*c - a*b) + 2*(a - c)*\a  - b*c/*(-2*b + 3*a)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                               2*(a - c)*(-2*b + 3*a)*(a*(a - c) + b*c - a*b)
$$\frac{1}{2 \left(a - c\right) \left(3 a - 2 b\right) \left(- a b + a \left(a - c\right) + b c\right)} \left(2 \left(a - c\right) \left(3 a - 2 b\right) \left(a^{2} - b c\right) + \left(- \left(- a + 3 c\right) \left(3 a - 2 b\right) + 2 \left(a + 2 b\right) \left(a - c\right)\right) \left(- a b + a \left(a - c\right) + b c\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
      2       2        
 - 2*b  + 11*a  - 7*a*b
-----------------------
  /   2      2        \
2*\2*b  + 3*a  - 5*a*b/
$$\frac{11 a^{2} - 7 a b - 2 b^{2}}{6 a^{2} - 10 a b + 4 b^{2}}$$
Собрать выражение [src]
                   2                        
 a + 2*b          a  - b*c          3*c - a 
--------- + -------------------- - ---------
3*a - 2*b    2                     2*a - 2*c
            a  - a*c + b*c - a*b
$$- \frac{- a + 3 c}{2 a - 2 c} + \frac{a + 2 b}{3 a - 2 b} + \frac{a^{2} - b c}{- a b + b c + a^{2} - a c}$$
Комбинаторика [src]
     2       2        
- 2*b  + 11*a  - 7*a*b
----------------------
2*(a - b)*(-2*b + 3*a)
$$\frac{11 a^{2} - 7 a b - 2 b^{2}}{2 \left(a - b\right) \left(3 a - 2 b\right)}$$
Общий знаменатель [src]
             2           
11     - 14*b  + 17*a*b  
-- + --------------------
6       2      2         
     6*b  + 9*a  - 15*a*b
$$\frac{17 a b - 14 b^{2}}{9 a^{2} - 15 a b + 6 b^{2}} + \frac{11}{6}$$