Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (a+2*b)/(3*a-3*b)-(3*c-a)/(2*a-2*c)+(a^2-b*c)/(a^2-a*c+b*c-a*b)

Общий знаменатель (a+2*b)/(3*a-3*b)-(3*c-a) ... ^2-b*c)/(a^2-a*c+b*c-a*b)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                               2            
 a + 2*b     3*c - a          a  - b*c      
--------- - --------- + --------------------
3*a - 3*b   2*a - 2*c    2                  
                        a  - a*c + b*c - a*b
$$\frac{a^{2} - b c}{- a b + b c + a^{2} - a c} + - \frac{- a + 3 c}{2 a - 2 c} + \frac{a + 2 b}{3 a - 3 b}$$
Степени [src]
                                 2            
 a + 2*b      a - 3*c           a  - b*c      
---------- + ---------- + --------------------
-3*b + 3*a   -2*c + 2*a    2                  
                          a  + b*c - a*b - a*c
$$\frac{a + 2 b}{3 a - 3 b} + \frac{a - 3 c}{2 a - 2 c} + \frac{a^{2} - b c}{a^{2} - a b - a c + b c}$$
                    2                         
 a + 2*b           a  - b*c          -a + 3*c 
---------- + -------------------- - ----------
-3*b + 3*a    2                     -2*c + 2*a
             a  + b*c - a*b - a*c
$$- \frac{- a + 3 c}{2 a - 2 c} + \frac{a + 2 b}{3 a - 3 b} + \frac{a^{2} - b c}{a^{2} - a b - a c + b c}$$
Численный ответ [src]
(a + 2.0*b)/(3.0*a - 3.0*b) + (a^2 - b*c)/(a^2 + b*c - a*b - a*c) - (-a + 3.0*c)/(2.0*a - 2.0*c)
Рациональный знаменатель [src]
                                                  / 2                  \   / 2      \                          
((a - 3*c)*(-3*b + 3*a) + (a + 2*b)*(-2*c + 2*a))*\a  + b*c - a*b - a*c/ + \a  - b*c/*(-3*b + 3*a)*(-2*c + 2*a)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                          / 2                  \                               
                                (-3*b + 3*a)*(-2*c + 2*a)*\a  + b*c - a*b - a*c/
$$\frac{1}{\left(2 a - 2 c\right) \left(3 a - 3 b\right) \left(a^{2} - a b - a c + b c\right)} \left(\left(2 a - 2 c\right) \left(3 a - 3 b\right) \left(a^{2} - b c\right) + \left(\left(a + 2 b\right) \left(2 a - 2 c\right) + \left(a - 3 c\right) \left(3 a - 3 b\right)\right) \left(a^{2} - a b - a c + b c\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                                                                          / 2      \
(-3*(a - b)*(-a + 3*c) + 2*(a - c)*(a + 2*b))*(a*(a - c) + b*c - a*b) + 6*(a - b)*(a - c)*\a  - b*c/
----------------------------------------------------------------------------------------------------
                             6*(a - b)*(a - c)*(a*(a - c) + b*c - a*b)
$$\frac{1}{6 \left(a - b\right) \left(a - c\right) \left(- a b + a \left(a - c\right) + b c\right)} \left(6 \left(a - b\right) \left(a - c\right) \left(a^{2} - b c\right) + \left(- 3 \left(- a + 3 c\right) \left(a - b\right) + 2 \left(a + 2 b\right) \left(a - c\right)\right) \left(- a b + a \left(a - c\right) + b c\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
 b + 11*a
---------
6*(a - b)
$$\frac{11 a + b}{6 a - 6 b}$$
Собрать выражение [src]
                   2                        
 a + 2*b          a  - b*c          3*c - a 
--------- + -------------------- - ---------
3*a - 3*b    2                     2*a - 2*c
            a  - a*c + b*c - a*b
$$- \frac{- a + 3 c}{2 a - 2 c} + \frac{a + 2 b}{3 a - 3 b} + \frac{a^{2} - b c}{- a b + b c + a^{2} - a c}$$
Общий знаменатель [src]
11    2*b 
-- + -----
6    a - b
$$\frac{2 b}{a - b} + \frac{11}{6}$$
Комбинаторика [src]
 b + 11*a
---------
6*(a - b)
$$\frac{11 a + b}{6 a - 6 b}$$