Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((a+2*sqrt(a*b)+b)/(a-b))*((a*sqrt(a)-b*sqrt(b))/(a+b+sqrt(a*b)))

Общий знаменатель ((a+2*sqrt(a*b)+b)/(a-b)) ... sqrt(b))/(a+b+sqrt(a*b)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        _____         ___       ___
a + 2*\/ a*b  + b a*\/ a  - b*\/ b 
-----------------*-----------------
      a - b                  _____ 
                   a + b + \/ a*b
$$\frac{1}{a - b} \left(b + a + 2 \sqrt{a b}\right) \frac{\sqrt{a} a - b^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{a b} + a + b}$$
Степени [src]
/ 3/2    3/2\ /            _____\
\a    - b   /*\a + b + 2*\/ a*b /
---------------------------------
            /          _____\    
    (a - b)*\a + b + \/ a*b /
$$\frac{\left(a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}\right) \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right)}{\left(a - b\right) \left(a + b + \sqrt{a b}\right)}$$
Численный ответ [src]
(a^1.5 - b^1.5)*(a + b + 2.0*(a*b)^0.5)/((a - b)*(a + b + (a*b)^0.5))
Рациональный знаменатель [src]
 7/2    7/2    3/2  2    5/2   _____    2  3/2    5/2   _____      3/2   _____      3/2   _____
a    - b    + a   *b  + a   *\/ a*b  - a *b    - b   *\/ a*b  + b*a   *\/ a*b  - a*b   *\/ a*b 
-----------------------------------------------------------------------------------------------
                                            / 2    2      \                                    
                                    (a - b)*\a  + b  + a*b/
$$\frac{1}{\left(a - b\right) \left(a^{2} + a b + b^{2}\right)} \left(a^{\frac{7}{2}} + a^{\frac{5}{2}} \sqrt{a b} + a^{\frac{3}{2}} b^{2} + a^{\frac{3}{2}} b \sqrt{a b} - a^{2} b^{\frac{3}{2}} - a b^{\frac{3}{2}} \sqrt{a b} - b^{\frac{7}{2}} - b^{\frac{5}{2}} \sqrt{a b}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
/ 3/2    3/2\ /            _____\
\a    - b   /*\a + b + 2*\/ a*b /
---------------------------------
            /          _____\    
    (a - b)*\a + b + \/ a*b /
$$\frac{\left(a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}\right) \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right)}{\left(a - b\right) \left(a + b + \sqrt{a b}\right)}$$
Общее упрощение [src]
/ 3/2    3/2\ /            _____\
\a    - b   /*\a + b + 2*\/ a*b /
---------------------------------
            /          _____\    
    (a - b)*\a + b + \/ a*b /
$$\frac{\left(a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}\right) \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right)}{\left(a - b\right) \left(a + b + \sqrt{a b}\right)}$$
Собрать выражение [src]
/ 3/2       ___\ /            _____\
\a    - b*\/ b /*\a + b + 2*\/ a*b /
------------------------------------
             /          _____\      
     (a - b)*\a + b + \/ a*b /
$$\frac{\left(a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}\right) \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right)}{\left(a - b\right) \left(a + b + \sqrt{a b}\right)}$$
/    ___       ___\ /            _____\
\a*\/ a  - b*\/ b /*\a + b + 2*\/ a*b /
---------------------------------------
               /          _____\       
       (a - b)*\a + b + \/ a*b /
$$\frac{\left(\sqrt{a} a - b^{\frac{3}{2}}\right) \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right)}{\left(a - b\right) \left(a + b + \sqrt{a b}\right)}$$
Общий знаменатель [src]
 / 5/2    5/2      3/2      3/2      3/2   _____      3/2   _____\ 
-\b    - a    + a*b    - b*a    - 2*a   *\/ a*b  + 2*b   *\/ a*b / 
-------------------------------------------------------------------
                   2    2       _____       _____                  
                  a  - b  + a*\/ a*b  - b*\/ a*b
$$- \frac{- a^{\frac{5}{2}} - a^{\frac{3}{2}} b - 2 a^{\frac{3}{2}} \sqrt{a b} + a b^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{5}{2}} + 2 b^{\frac{3}{2}} \sqrt{a b}}{a^{2} + a \sqrt{a b} - b^{2} - b \sqrt{a b}}$$
Комбинаторика [src]
/  ___     ___\ /            _____\ /          ___   ___\
\\/ a  - \/ b /*\a + b + 2*\/ a*b /*\a + b + \/ a *\/ b /
---------------------------------------------------------
                        /          _____\                
                (a - b)*\a + b + \/ a*b /
$$\frac{\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right) \left(\sqrt{a} \sqrt{b} + a + b\right)}{\left(a - b\right) \left(a + b + \sqrt{a b}\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
/    ___       ___\ /            ___   ___\
\a*\/ a  - b*\/ b /*\a + b + 2*\/ a *\/ b /
-------------------------------------------
               /          ___   ___\       
       (a - b)*\a + b + \/ a *\/ b /
$$\frac{\left(\sqrt{a} a - b^{\frac{3}{2}}\right) \left(2 \sqrt{a} \sqrt{b} + a + b\right)}{\left(a - b\right) \left(\sqrt{a} \sqrt{b} + a + b\right)}$$