Найдите общий знаменатель для дробей ((a+2*sqrt(a*b)+b)/(a-b))*((a*sqrt(a)-b*sqrt(b))/a+b+sqrt(a*b)) (((a плюс 2 умножить на квадратный корень из (a умножить на b) плюс b) делить на (a минус b)) умножить на ((a умножить на квадратный корень из (a) минус b умножить на квадратный корень из (b)) делить на a плюс b плюс квадратный корень из (a умножить на b))) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель ((a+2*sqrt(a*b)+b)/(a-b)) ... b*sqrt(b))/a+b+sqrt(a*b))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
        _____     /    ___       ___              \
a + 2*\/ a*b  + b |a*\/ a  - b*\/ b          _____|
-----------------*|----------------- + b + \/ a*b |
      a - b       \        a                      /
$$\frac{1}{a - b} \left(b + a + 2 \sqrt{a b}\right) \left(\sqrt{a b} + b + \frac{1}{a} \left(\sqrt{a} a - b^{\frac{3}{2}}\right)\right)$$
Степени [src]
                    /               3/2    3/2\
/            _____\ |      _____   a    - b   |
\a + b + 2*\/ a*b /*|b + \/ a*b  + -----------|
                    \                   a     /
-----------------------------------------------
                     a - b                     
$$\frac{1}{a - b} \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right) \left(b + \sqrt{a b} + \frac{1}{a} \left(a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{3}{2}}\right)\right)$$
Численный ответ [src]
(a + b + 2.0*(a*b)^0.5)*(b + (a*b)^0.5 + (a^1.5 - b^1.5)/a)/(a - b)
Рациональный знаменатель [src]
/            _____\ / 3/2    3/2             _____\
\a + b + 2*\/ a*b /*\a    - b    + a*b + a*\/ a*b /
---------------------------------------------------
                     a*(a - b)                     
$$\frac{1}{a \left(a - b\right)} \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right) \left(a^{\frac{3}{2}} + a b + a \sqrt{a b} - b^{\frac{3}{2}}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
/            _____\ / 3/2    3/2             _____\
\a + b + 2*\/ a*b /*\a    - b    + a*b + a*\/ a*b /
---------------------------------------------------
                     a*(a - b)                     
$$\frac{1}{a \left(a - b\right)} \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right) \left(a^{\frac{3}{2}} + a b + a \sqrt{a b} - b^{\frac{3}{2}}\right)$$
Общее упрощение [src]
/            _____\ / 3/2    3/2             _____\
\a + b + 2*\/ a*b /*\a    - b    + a*b + a*\/ a*b /
---------------------------------------------------
                     a*(a - b)                     
$$\frac{1}{a \left(a - b\right)} \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right) \left(a^{\frac{3}{2}} + a b + a \sqrt{a b} - b^{\frac{3}{2}}\right)$$
Собрать выражение [src]
                    /                  ___       ___\
/            _____\ |      _____   a*\/ a  - b*\/ b |
\a + b + 2*\/ a*b /*|b + \/ a*b  + -----------------|
                    \                      a        /
-----------------------------------------------------
                        a - b                        
$$\frac{1}{a - b} \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right) \left(b + \sqrt{a b} + \frac{1}{a} \left(\sqrt{a} a - b^{\frac{3}{2}}\right)\right)$$
Общий знаменатель [src]
                 5/2    5/2      3/2      3/2      3/2   _____      3/2   _____        2           _____
  _____         a    - b    + b*a    - a*b    - 2*b   *\/ a*b  + 2*a   *\/ a*b  + 4*a*b  + 4*a*b*\/ a*b 
\/ a*b  + 3*b + ----------------------------------------------------------------------------------------
                                                         2                                              
                                                        a  - a*b                                        
$$3 b + \sqrt{a b} + \frac{1}{a^{2} - a b} \left(a^{\frac{5}{2}} + a^{\frac{3}{2}} b + 2 a^{\frac{3}{2}} \sqrt{a b} - a b^{\frac{3}{2}} + 4 a b^{2} + 4 a b \sqrt{a b} - b^{\frac{5}{2}} - 2 b^{\frac{3}{2}} \sqrt{a b}\right)$$
Комбинаторика [src]
/            _____\ / 3/2    3/2             _____\
\a + b + 2*\/ a*b /*\a    - b    + a*b + a*\/ a*b /
---------------------------------------------------
                     a*(a - b)                     
$$\frac{1}{a \left(a - b\right)} \left(a + b + 2 \sqrt{a b}\right) \left(a^{\frac{3}{2}} + a b + a \sqrt{a b} - b^{\frac{3}{2}}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
                        /                      ___       ___\
/            ___   ___\ |      ___   ___   a*\/ a  - b*\/ b |
\a + b + 2*\/ a *\/ b /*|b + \/ a *\/ b  + -----------------|
                        \                          a        /
-------------------------------------------------------------
                            a - b                            
$$\frac{1}{a - b} \left(\sqrt{a} \sqrt{b} + b + \frac{1}{a} \left(\sqrt{a} a - b^{\frac{3}{2}}\right)\right) \left(2 \sqrt{a} \sqrt{b} + a + b\right)$$