Общий знаменатель ((a+1)/(a-1)-(4*a)/(a^2-1))/(a-1)/(a^2+a)

Вы ввели

/a + 1    4*a  \
|----- - ------|
|a - 1    2    |
|        a  - 1|
|--------------|
\    a - 1     /
----------------
      2         
     a  + a     

$$\frac{\frac{1}{a - 1}}{a^{2} + a} \left(- \frac{4 a}{a^{2} - 1} + \frac{a + 1}{a - 1}\right)$$

Степени

 1 + a      4*a  
 ------ - -------
 -1 + a         2
          -1 + a 
-----------------
         /     2\
(-1 + a)*\a + a /

$$\frac{- \frac{4 a}{a^{2} - 1} + \frac{a + 1}{a - 1}}{\left(a - 1\right) \left(a^{2} + a\right)}$$

Численный ответ

((1.0 + a)/(-1.0 + a) - 4.0*a/(-1.0 + a^2))/((-1.0 + a)*(a + a^2))

Рациональный знаменатель

        /      2\               
(1 + a)*\-1 + a / - 4*a*(-1 + a)
--------------------------------
          2 /      2\ /     2\  
  (-1 + a) *\-1 + a /*\a + a /  

$$\frac{- 4 a \left(a - 1\right) + \left(a + 1\right) \left(a^{2} - 1\right)}{\left(a - 1\right)^{2} \left(a^{2} - 1\right) \left(a^{2} + a\right)}$$

Объединение рациональных выражений

        /      2\               
(1 + a)*\-1 + a / - 4*a*(-1 + a)
--------------------------------
                   2 /      2\  
 a*(1 + a)*(-1 + a) *\-1 + a /  

$$\frac{- 4 a \left(a - 1\right) + \left(a + 1\right) \left(a^{2} - 1\right)}{a \left(a - 1\right)^{2} \left(a + 1\right) \left(a^{2} - 1\right)}$$

Общее упрощение

       1        
----------------
  /     2      \
a*\1 + a  + 2*a/

$$\frac{1}{a \left(a^{2} + 2 a + 1\right)}$$

Собрать выражение

  a + 1    4*a   
  ----- - ------ 
  a - 1    2     
          a  - 1 
-----------------
         /     2\
(-1 + a)*\a + a /

$$\frac{- \frac{4 a}{a^{2} - 1} + \frac{a + 1}{a - 1}}{\left(a - 1\right) \left(a^{2} + a\right)}$$

Комбинаторика

    1     
----------
         2
a*(1 + a) 

$$\frac{1}{a \left(a + 1\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

      1      
-------------
     3      2
a + a  + 2*a 

$$\frac{1}{a^{3} + 2 a^{2} + a}$$