Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((a+1)/(a^(2)-a))-((a-1)/(a^(2)+1))+(1/a)-(4/(a^(2)-1))

Общий знаменатель ((a+1)/(a^(2)-a))-((a-1)/ ... )+1))+(1/a)-(4/(a^(2)-1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
a + 1    a - 1    1     4   
------ - ------ + - - ------
 2        2       a    2    
a  - a   a  + 1       a  - 1
$$- \frac{a - 1}{a^{2} + 1} + \frac{a + 1}{a^{2} - a} + \frac{1}{a} - \frac{4}{a^{2} - 1}$$
Степени [src]
1      4      1 + a    -1 + a
- - ------- + ------ - ------
a         2    2            2
    -1 + a    a  - a   1 + a
$$- \frac{a - 1}{a^{2} + 1} + \frac{a + 1}{a^{2} - a} - \frac{4}{a^{2} - 1} + \frac{1}{a}$$
1      4      1 - a    1 + a 
- - ------- + ------ + ------
a         2        2    2    
    -1 + a    1 + a    a  - a
$$\frac{- a + 1}{a^{2} + 1} + \frac{a + 1}{a^{2} - a} - \frac{4}{a^{2} - 1} + \frac{1}{a}$$
Численный ответ [src]
1/a - 4.0/(-1.0 + a^2) + (1.0 + a)/(a^2 - a) - (-1.0 + a)/(1.0 + a^2)
Рациональный знаменатель [src]
/      2\ /  /        /     2\           / 2    \\   /     2\ / 2    \\       /     2\ / 2    \
\-1 + a /*\a*\(1 + a)*\1 + a / + (1 - a)*\a  - a// + \1 + a /*\a  - a// - 4*a*\1 + a /*\a  - a/
-----------------------------------------------------------------------------------------------
                                   /     2\ /      2\ / 2    \                                 
                                 a*\1 + a /*\-1 + a /*\a  - a/
$$\frac{1}{a \left(a^{2} - 1\right) \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{2} - a\right)} \left(- 4 a \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{2} - a\right) + \left(a^{2} - 1\right) \left(a \left(\left(- a + 1\right) \left(a^{2} - a\right) + \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right)\right) + \left(a^{2} + 1\right) \left(a^{2} - a\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
/      2\ /        /     2\   /     2\                      2\       /     2\         
\-1 + a /*\(1 + a)*\1 + a / + \1 + a /*(-1 + a) - a*(-1 + a) / - 4*a*\1 + a /*(-1 + a)
--------------------------------------------------------------------------------------
                              /     2\          /      2\                             
                            a*\1 + a /*(-1 + a)*\-1 + a /
$$\frac{1}{a \left(a - 1\right) \left(a^{2} - 1\right) \left(a^{2} + 1\right)} \left(- 4 a \left(a - 1\right) \left(a^{2} + 1\right) + \left(a^{2} - 1\right) \left(- a \left(a - 1\right)^{2} + \left(a - 1\right) \left(a^{2} + 1\right) + \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right)\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
          2    
     3 + a     
---------------
         2    3
1 + a + a  + a
$$\frac{a^{2} + 3}{a^{3} + a^{2} + a + 1}$$
Собрать выражение [src]
1   a + 1      4      a - 1 
- + ------ - ------ - ------
a    2        2        2    
    a  - a   a  - 1   a  + 1
$$- \frac{a - 1}{a^{2} + 1} + \frac{a + 1}{a^{2} - a} - \frac{4}{a^{2} - 1} + \frac{1}{a}$$
Комбинаторика [src]
          2     
     3 + a      
----------------
        /     2\
(1 + a)*\1 + a /
$$\frac{a^{2} + 3}{\left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
          2    
     3 + a     
---------------
         2    3
1 + a + a  + a
$$\frac{a^{2} + 3}{a^{3} + a^{2} + a + 1}$$