Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (a+40)/(a^3-16*a)/((a-4)/(3*a^2+11*a-4)-(16)/(16-a^2))

Общий знаменатель (a+40)/(a^3-16*a)/((a-4)/ ... ^2+11*a-4)-(16)/(16-a^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       /  a + 40 \       
       |---------|       
       | 3       |       
       \a  - 16*a/       
-------------------------
     a - 4           16  
--------------- - -------
   2                    2
3*a  + 11*a - 4   16 - a
$$\frac{\left(a + 40\right) \frac{1}{a^{3} - 16 a}}{\frac{a - 4}{3 a^{2} + 11 a - 4} - \frac{16}{- a^{2} + 16}}$$
Численный ответ [src]
(40.0 + a)/((a^3 - 16.0*a)*(-16.0/(16.0 - a^2) + (-4.0 + a)/(-4.0 + 3.0*a^2 + 11.0*a)))
Рациональный знаменатель [src]
                      2      5        4        3
2560 - 6976*a - 2256*a  + 3*a  + 131*a  + 388*a 
------------------------------------------------
        / 3       \ / 3       2        \        
        \a  - 16*a/*\a  + 44*a  + 160*a/
$$\frac{3 a^{5} + 131 a^{4} + 388 a^{3} - 2256 a^{2} - 6976 a + 2560}{\left(a^{3} - 16 a\right) \left(a^{3} + 44 a^{2} + 160 a\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                             /      2\                  
         (-4 + a*(11 + 3*a))*\16 - a /*(40 + a)         
--------------------------------------------------------
  /       2\ /              /      2\                  \
a*\-16 + a /*\64 + (-4 + a)*\16 - a / - 16*a*(11 + 3*a)/
$$\frac{\left(a + 40\right) \left(- a^{2} + 16\right) \left(a \left(3 a + 11\right) - 4\right)}{a \left(a^{2} - 16\right) \left(- 16 a \left(3 a + 11\right) + \left(a - 4\right) \left(- a^{2} + 16\right) + 64\right)}$$
Общее упрощение [src]
-1 + 3*a
--------
    2   
   a
$$\frac{1}{a^{2}} \left(3 a - 1\right)$$
Собрать выражение [src]
                 40 + a                
---------------------------------------
/ 3       \ /     a - 4           16  \
\a  - 16*a/*|--------------- - -------|
            |   2                    2|
            \3*a  + 11*a - 4   16 - a /
$$\frac{a + 40}{\left(a^{3} - 16 a\right) \left(\frac{a - 4}{3 a^{2} + 11 a - 4} - \frac{16}{- a^{2} + 16}\right)}$$
Комбинаторика [src]
-1 + 3*a
--------
    2   
   a
$$\frac{1}{a^{2}} \left(3 a - 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
-1 + 3*a
--------
    2   
   a
$$\frac{1}{a^{2}} \left(3 a - 1\right)$$