Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((((a+3*b)^2)/(4*(a-3*b)))-4*a)/((3*a+9*b)/(24*a-16))*((a^2-3*b^2)/(3*a^2-18*a*b-3*b^2))

Общий знаменатель ((((a+3*b)^2)/(4*(a-3*b)) ... ^2)/(3*a^2-18*a*b-3*b^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
          2                           
 (a + 3*b)                            
----------- - 4*a       2      2      
4*(a - 3*b)            a  - 3*b       
-----------------*--------------------
   /3*a + 9*b\       2               2
   |---------|    3*a  - 18*a*b - 3*b 
   \24*a - 16/
$$\frac{- 4 a + \frac{\left(a + 3 b\right)^{2}}{4 \left(a - 3 b\right)}}{\left(3 a + 9 b\right) \frac{1}{24 a - 16}} \frac{a^{2} - 3 b^{2}}{- 3 b^{2} + 3 a^{2} - 18 a b}$$
Степени [src]
                         /                 2\
             / 2      2\ |        (a + 3*b) |
(-16 + 24*a)*\a  - 3*b /*|-4*a + -----------|
                         \       -12*b + 4*a/
---------------------------------------------
                 /     2      2         \    
     (3*a + 9*b)*\- 3*b  + 3*a  - 18*a*b/
$$\frac{\left(- 4 a + \frac{\left(a + 3 b\right)^{2}}{4 a - 12 b}\right) \left(24 a - 16\right) \left(a^{2} - 3 b^{2}\right)}{\left(3 a + 9 b\right) \left(3 a^{2} - 18 a b - 3 b^{2}\right)}$$
Численный ответ [src]
(-16.0 + 24.0*a)*(a^2 - 3.0*b^2)*(-4.0*a + (a + 3.0*b)^2/(4.0*a - 12.0*b))/((3.0*a + 9.0*b)*(3.0*a^2 - 3.0*b^2 - 18.0*a*b))
Рациональный знаменатель [src]
             / 2      2\ /         2                    \
(-16 + 24*a)*\a  - 3*b /*\(a + 3*b)  - 4*a*(-12*b + 4*a)/
---------------------------------------------------------
                              /     2      2         \   
    (-12*b + 4*a)*(3*a + 9*b)*\- 3*b  + 3*a  - 18*a*b/
$$\frac{\left(24 a - 16\right) \left(a^{2} - 3 b^{2}\right) \left(- 4 a \left(4 a - 12 b\right) + \left(a + 3 b\right)^{2}\right)}{\left(3 a + 9 b\right) \left(4 a - 12 b\right) \left(3 a^{2} - 18 a b - 3 b^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
             / 2      2\ /         2                 \
2*(-2 + 3*a)*\a  - 3*b /*\(a + 3*b)  - 16*a*(a - 3*b)/
------------------------------------------------------
                            /   2              \      
      9*(a - 3*b)*(a + 3*b)*\- b  + a*(a - 6*b)/
$$\frac{2 \left(3 a - 2\right) \left(a^{2} - 3 b^{2}\right) \left(- 16 a \left(a - 3 b\right) + \left(a + 3 b\right)^{2}\right)}{9 \left(a - 3 b\right) \left(a + 3 b\right) \left(a \left(a - 6 b\right) - b^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
             / 2      2\ /           2                 \
2*(-2 + 3*a)*\a  - 3*b /*\- (a + 3*b)  + 16*a*(a - 3*b)/
--------------------------------------------------------
                              / 2    2        \         
        9*(a - 3*b)*(a + 3*b)*\b  - a  + 6*a*b/
$$\frac{2 \left(3 a - 2\right) \left(a^{2} - 3 b^{2}\right) \left(16 a \left(a - 3 b\right) - \left(a + 3 b\right)^{2}\right)}{9 \left(a - 3 b\right) \left(a + 3 b\right) \left(- a^{2} + 6 a b + b^{2}\right)}$$
Собрать выражение [src]
                         /          2      \
             / 2      2\ | (a + 3*b)       |
(-16 + 24*a)*\a  - 3*b /*|----------- - 4*a|
                         \4*(a - 3*b)      /
--------------------------------------------
                 /   2      2         \     
     (3*a + 9*b)*\3*a  - 3*b  - 18*a*b/
$$\frac{\left(24 a - 16\right) \left(a^{2} - 3 b^{2}\right) \left(- 4 a + \frac{\left(a + 3 b\right)^{2}}{4 \left(a - 3 b\right)}\right)}{\left(3 a + 9 b\right) \left(3 a^{2} - 18 a b - 3 b^{2}\right)}$$
Комбинаторика [src]
              / 2      2\ /     2      2         \
-2*(-2 + 3*a)*\a  - 3*b /*\- 3*b  + 5*a  - 18*a*b/
--------------------------------------------------
                           / 2    2        \      
     3*(a - 3*b)*(a + 3*b)*\a  - b  - 6*a*b/
$$- \frac{2 \left(3 a - 2\right) \left(a^{2} - 3 b^{2}\right) \left(5 a^{2} - 18 a b - 3 b^{2}\right)}{3 \left(a - 3 b\right) \left(a + 3 b\right) \left(a^{2} - 6 a b - b^{2}\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                          5        4           4        2  3        2  2         3        3  2          3
20                 - 648*b  + 144*b  - 4104*a*b  - 576*a *b  - 128*a *b  - 48*b*a  + 624*a *b  + 864*a*b 
-- - 24*b - 10*a - --------------------------------------------------------------------------------------
3                                          4       4       2  2         3          3                     
                                        3*a  + 27*b  - 30*a *b  - 18*b*a  + 162*a*b
$$- 10 a - 24 b + \frac{20}{3} - \frac{624 a^{3} b^{2} - 48 a^{3} b - 576 a^{2} b^{3} - 128 a^{2} b^{2} - 4104 a b^{4} + 864 a b^{3} - 648 b^{5} + 144 b^{4}}{3 a^{4} - 18 a^{3} b - 30 a^{2} b^{2} + 162 a b^{3} + 27 b^{4}}$$
Раскрыть выражение [src]
                        /                 2\
/ 2      2\             |        (a + 3*b) |
\a  - 3*b /*(24*a - 16)*|-4*a + -----------|
                        \       4*(a - 3*b)/
--------------------------------------------
                 /   2               2\     
     (3*a + 9*b)*\3*a  - 18*a*b - 3*b /
$$\frac{\left(24 a - 16\right) \left(a^{2} - 3 b^{2}\right) \left(- 4 a + \frac{\left(a + 3 b\right)^{2}}{4 a - 12 b}\right)}{\left(3 a + 9 b\right) \left(- 3 b^{2} + 3 a^{2} - 18 a b\right)}$$