Найдите общий знаменатель для дробей a*b+b^2/a^2/3-a^(1/3)*b^(1/3)+b^2/3 (a умножить на b плюс b в квадрате делить на a в квадрате делить на 3 минус a в степени (1 делить на 3) умножить на b в степени (1 делить на 3) плюс b в квадрате делить на 3) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель a*b+b^2/a^2/3-a^(1/3)*b^(1/3)+b^2/3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
      / 2\                   
      |b |                   
      |--|                   
      | 2|                  2
      \a /   3 ___ 3 ___   b 
a*b + ---- - \/ a *\/ b  + --
       3                   3 
$$\frac{b^{2}}{3} + - \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b} + a b + \frac{b^{2} \frac{1}{a^{2}}}{3}$$
Степени [src]
 2                         2 
b          3 ___ 3 ___    b  
-- + a*b - \/ a *\/ b  + ----
3                           2
                         3*a 
$$- \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b} + a b + \frac{b^{2}}{3} + \frac{b^{2}}{3 a^{2}}$$
             2           2 
  3 _____   b           b  
- \/ a*b  + -- + a*b + ----
            3             2
                       3*a 
$$a b + \frac{b^{2}}{3} - \sqrt[3]{a b} + \frac{b^{2}}{3 a^{2}}$$
Численный ответ [src]
0.333333333333333*b^2 + a*b - a^0.333333333333333*b^0.333333333333333 + 0.333333333333333*b^2/a^2
Объединение рациональных выражений [src]
  /       3\    2  2      7/3 3 ___
b*\b + 3*a / + a *b  - 3*a   *\/ b 
-----------------------------------
                   2               
                3*a                
$$\frac{1}{3 a^{2}} \left(- 3 a^{\frac{7}{3}} \sqrt[3]{b} + a^{2} b^{2} + b \left(3 a^{3} + b\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
 2                         2 
b          3 ___ 3 ___    b  
-- + a*b - \/ a *\/ b  + ----
3                           2
                         3*a 
$$- \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b} + a b + \frac{b^{2}}{3} + \frac{b^{2}}{3 a^{2}}$$
Собрать выражение [src]
           / 2\              
           |b |              
           |--|              
       2   | 2|              
      b    \a /   3 ___ 3 ___
a*b + -- + ---- - \/ a *\/ b 
      3     3                
$$- \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b} + a b + \frac{b^{2}}{3} + \frac{b^{2} \frac{1}{a^{2}}}{3}$$
           / 2\              
           |b |              
           |--|              
 2         | 2|              
b          \a /   3 ___ 3 ___
-- + a*b + ---- - \/ a *\/ b 
3           3                
$$- \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{b} + a b + \frac{b^{2}}{3} + \frac{b^{2} \frac{1}{a^{2}}}{3}$$
Комбинаторика [src]
 2    2  2      7/3 3 ___        3
b  + a *b  - 3*a   *\/ b  + 3*b*a 
----------------------------------
                  2               
               3*a                
$$\frac{1}{3 a^{2}} \left(- 3 a^{\frac{7}{3}} \sqrt[3]{b} + 3 a^{3} b + a^{2} b^{2} + b^{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
 2          2      7/3 3 ___
b          b  - 3*a   *\/ b 
-- + a*b + -----------------
3                    2      
                  3*a       
$$a b + \frac{b^{2}}{3} + \frac{1}{3 a^{2}} \left(- 3 a^{\frac{7}{3}} \sqrt[3]{b} + b^{2}\right)$$
Рациональный знаменатель [src]
   2      7/3 3 ___      2  2        3
3*b  - 9*a   *\/ b  + 3*a *b  + 9*b*a 
--------------------------------------
                    2                 
                 9*a                  
$$\frac{1}{9 a^{2}} \left(- 9 a^{\frac{7}{3}} \sqrt[3]{b} + 9 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} + 3 b^{2}\right)$$