Общий знаменатель (a^2/(a+b)-a^3/(a^2+b^2+2 ... )/(a/(a+b)+a^2/(b^2-a^2))

Вы ввели

   2            3      
  a            a       
----- - ---------------
a + b    2    2        
        a  + b  + 2*a*b
-----------------------
                2      
      a        a       
    ----- + -------    
    a + b    2    2    
            b  - a     

$$\frac{- \frac{a^{3}}{2 a b + a^{2} + b^{2}} + \frac{a^{2}}{a + b}}{\frac{a^{2}}{- a^{2} + b^{2}} + \frac{a}{a + b}}$$

Степени

   2            3      
  a            a       
----- - ---------------
a + b    2    2        
        a  + b  + 2*a*b
-----------------------
                2      
      a        a       
    ----- + -------    
    a + b    2    2    
            b  - a     

$$\frac{- \frac{a^{3}}{a^{2} + 2 a b + b^{2}} + \frac{a^{2}}{a + b}}{\frac{a^{2}}{- a^{2} + b^{2}} + \frac{a}{a + b}}$$

Численный ответ

(a^2/(a + b) - a^3/(a^2 + b^2 + 2.0*a*b))/(a/(a + b) + a^2/(b^2 - a^2))

Рациональный знаменатель

   2  4    3  3      5    4  2 
  a *b  + a *b  - b*a  - a *b  
-------------------------------
/   2      2\ / 2    2        \
\a*b  + b*a /*\a  + b  + 2*a*b/

$$\frac{- a^{5} b - a^{4} b^{2} + a^{3} b^{3} + a^{2} b^{4}}{\left(a^{2} b + a b^{2}\right) \left(a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)}$$

Объединение рациональных выражений

  / 2    2\ / 2    2                    \
a*\b  - a /*\a  + b  - a*(a + b) + 2*a*b/
-----------------------------------------
 / 2    2        \ / 2    2            \ 
 \a  + b  + 2*a*b/*\b  - a  + a*(a + b)/ 

$$\frac{a \left(- a^{2} + b^{2}\right) \left(a^{2} + 2 a b - a \left(a + b\right) + b^{2}\right)}{\left(- a^{2} + a \left(a + b\right) + b^{2}\right) \left(a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)}$$

Общее упрощение

-a*(a - b) 
-----------
   a + b   

$$- \frac{a \left(a - b\right)}{a + b}$$

Комбинаторика

-a*(a - b) 
-----------
   a + b   

$$- \frac{a \left(a - b\right)}{a + b}$$

Общий знаменатель

               2
            2*b 
-a + 2*b - -----
           a + b

$$- a - \frac{2 b^{2}}{a + b} + 2 b$$