Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (a^2-b^2)/(a+b-2*sqrt(a*b))*(sqrt(a)-sqrt(b))/(sqrt(a)+sqrt(b))

Общий знаменатель (a^2-b^2)/(a+b-2*sqrt(a*b ... qrt(b))/(sqrt(a)+sqrt(b))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      2    2                     
     a  - b       /  ___     ___\
-----------------*\\/ a  - \/ b /
            _____                
a + b - 2*\/ a*b                 
---------------------------------
            ___     ___          
          \/ a  + \/ b
$$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a^{2} - b^{2}\right) \frac{1}{- 2 \sqrt{a b} + a + b}$$
Степени [src]
     /  ___     ___\ / 2    2\     
     \\/ a  - \/ b /*\a  - b /     
-----------------------------------
/  ___     ___\ /            _____\
\\/ a  + \/ b /*\a + b - 2*\/ a*b /
$$\frac{\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a^{2} - b^{2}\right)}{\left(\sqrt{a} + \sqrt{b}\right) \left(a + b - 2 \sqrt{a b}\right)}$$
Численный ответ [src]
(a^2 - b^2)*(a^0.5 - b^0.5)/((a^0.5 + b^0.5)*(a + b - 2.0*(a*b)^0.5))
Рациональный знаменатель [src]
                  2                     2                       2                       2                               2                               2
 3 /  ___     ___\     3 /  ___     ___\       2 /  ___     ___\       2 /  ___     ___\       2   _____ /  ___     ___\       2   _____ /  ___     ___\ 
a *\\/ a  - \/ b /  - b *\\/ a  - \/ b /  + b*a *\\/ a  - \/ b /  - a*b *\\/ a  - \/ b /  - 2*b *\/ a*b *\\/ a  - \/ b /  + 2*a *\/ a*b *\\/ a  - \/ b / 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                        / 2    2        \                                                                
                                                                (a - b)*\a  + b  - 2*a*b/
$$\frac{1}{\left(a - b\right) \left(a^{2} - 2 a b + b^{2}\right)} \left(a^{3} \left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)^{2} + a^{2} b \left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)^{2} + 2 a^{2} \sqrt{a b} \left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)^{2} - a b^{2} \left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)^{2} - b^{3} \left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)^{2} - 2 b^{2} \sqrt{a b} \left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     /  ___     ___\ / 2    2\     
     \\/ a  - \/ b /*\a  - b /     
-----------------------------------
/  ___     ___\ /            _____\
\\/ a  + \/ b /*\a + b - 2*\/ a*b /
$$\frac{\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a^{2} - b^{2}\right)}{\left(\sqrt{a} + \sqrt{b}\right) \left(a + b - 2 \sqrt{a b}\right)}$$
Общее упрощение [src]
     /  ___     ___\ / 2    2\     
     \\/ a  - \/ b /*\a  - b /     
-----------------------------------
/  ___     ___\ /            _____\
\\/ a  + \/ b /*\a + b - 2*\/ a*b /
$$\frac{\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a^{2} - b^{2}\right)}{\left(\sqrt{a} + \sqrt{b}\right) \left(a + b - 2 \sqrt{a b}\right)}$$
Собрать выражение [src]
     /  ___     ___\ / 2    2\     
     \\/ a  - \/ b /*\a  - b /     
-----------------------------------
/  ___     ___\ /            _____\
\\/ a  + \/ b /*\a + b - 2*\/ a*b /
$$\frac{\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a^{2} - b^{2}\right)}{\left(\sqrt{a} + \sqrt{b}\right) \left(a + b - 2 \sqrt{a b}\right)}$$
Комбинаторика [src]
                  /  ___     ___\  
  (a + b)*(a - b)*\\/ a  - \/ b /  
-----------------------------------
/  ___     ___\ /            _____\
\\/ a  + \/ b /*\a + b - 2*\/ a*b /
$$\frac{\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a - b\right) \left(a + b\right)}{\left(\sqrt{a} + \sqrt{b}\right) \left(a + b - 2 \sqrt{a b}\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
       /  ___     ___\ / 2    2\       
       \\/ a  - \/ b /*\a  - b /       
---------------------------------------
/  ___     ___\ /            ___   ___\
\\/ a  + \/ b /*\a + b - 2*\/ a *\/ b /
$$\frac{\left(\sqrt{a} - \sqrt{b}\right) \left(a^{2} - b^{2}\right)}{\left(\sqrt{a} + \sqrt{b}\right) \left(- 2 \sqrt{a} \sqrt{b} + a + b\right)}$$