Найдите общий знаменатель для дробей a^2-9*b^2/c^2+8*c*d+16*a^2*c^2-16*d^2/3*b-a (a в квадрате минус 9 умножить на b в квадрате делить на c в квадрате плюс 8 умножить на c умножить на d плюс 16 умножить на a в квадрате умножить на c в квадрате минус 16 умножить на d в квадрате делить на 3 умножить на b минус a) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель a^2-9*b^2/c^2+8*c*d+16*a^2*c^2-16*d^2/3*b-a

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
        2                          2      
 2   9*b                2  2   16*d       
a  - ---- + 8*c*d + 16*a *c  - -----*b - a
       2                         3        
      c                                   
$$- a + - \frac{16 b}{3} d^{2} + 16 a^{2} c^{2} + 8 c d + a^{2} - \frac{9 b^{2}}{c^{2}}$$
Степени [src]
            2                            2
 2       9*b                2  2   16*b*d 
a  - a - ---- + 8*c*d + 16*a *c  - -------
           2                          3   
          c                               
$$16 a^{2} c^{2} + a^{2} - a - \frac{9 b^{2}}{c^{2}} - \frac{16 b}{3} d^{2} + 8 c d$$
Численный ответ [src]
a^2 - a + 8.0*c*d + 16.0*a^2*c^2 - 9.0*b^2/c^2 - 5.33333333333333*b*d^2
Рациональный знаменатель [src]
      2        2      2  2         3       2  4         2  2
- 27*b  - 3*a*c  + 3*a *c  + 24*d*c  + 48*a *c  - 16*b*c *d 
------------------------------------------------------------
                               2                            
                            3*c                             
$$\frac{1}{3 c^{2}} \left(48 a^{2} c^{4} + 3 a^{2} c^{2} - 3 a c^{2} - 27 b^{2} - 16 b c^{2} d^{2} + 24 c^{3} d\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
      2        2      2  2         3       2  4         2  2
- 27*b  - 3*a*c  + 3*a *c  + 24*d*c  + 48*a *c  - 16*b*c *d 
------------------------------------------------------------
                               2                            
                            3*c                             
$$\frac{1}{3 c^{2}} \left(48 a^{2} c^{4} + 3 a^{2} c^{2} - 3 a c^{2} - 27 b^{2} - 16 b c^{2} d^{2} + 24 c^{3} d\right)$$
Общее упрощение [src]
            2                            2
 2       9*b                2  2   16*b*d 
a  - a - ---- + 8*c*d + 16*a *c  - -------
           2                          3   
          c                               
$$16 a^{2} c^{2} + a^{2} - a - \frac{9 b^{2}}{c^{2}} - \frac{16 b}{3} d^{2} + 8 c d$$
Собрать выражение [src]
                               2       2  
 2                   2  2   9*b    16*d   
a  - a + 8*c*d + 16*a *c  - ---- - -----*b
                              2      3    
                             c            
$$a^{2} - a + 16 a^{2} c^{2} - \frac{16 b}{3} d^{2} - \frac{9 b^{2}}{c^{2}} + 8 c d$$
Общий знаменатель [src]
            2                            2
 2       9*b                2  2   16*b*d 
a  - a - ---- + 8*c*d + 16*a *c  - -------
           2                          3   
          c                               
$$16 a^{2} c^{2} + a^{2} - a - \frac{9 b^{2}}{c^{2}} - \frac{16 b}{3} d^{2} + 8 c d$$
Комбинаторика [src]
      2        2      2  2         3       2  4         2  2
- 27*b  - 3*a*c  + 3*a *c  + 24*d*c  + 48*a *c  - 16*b*c *d 
------------------------------------------------------------
                               2                            
                            3*c                             
$$\frac{1}{3 c^{2}} \left(48 a^{2} c^{4} + 3 a^{2} c^{2} - 3 a c^{2} - 27 b^{2} - 16 b c^{2} d^{2} + 24 c^{3} d\right)$$