Общий знаменатель (a^2+48)/(a^2-16)-8/a-4

Вы ввели

 2             
a  + 48   8    
------- - - - 4
 2        a    
a  - 16        

$$\frac{a^{2} + 48}{a^{2} - 16} - \frac{8}{a} - 4$$

Степени

               2 
     8   48 + a  
-4 - - + --------
     a          2
         -16 + a 

$$-4 + \frac{a^{2} + 48}{a^{2} - 16} - \frac{8}{a}$$

Численный ответ

-4.0 - 8.0/a + (48.0 + a^2)/(-16.0 + a^2)

Рациональный знаменатель

         2     /      2\       /       2\
128 - 8*a  + a*\48 + a / - 4*a*\-16 + a /
-----------------------------------------
                 /       2\              
               a*\-16 + a /              

$$\frac{1}{a \left(a^{2} - 16\right)} \left(- 8 a^{2} - 4 a \left(a^{2} - 16\right) + a \left(a^{2} + 48\right) + 128\right)$$

Объединение рациональных выражений

         2     /      2\       /       2\
128 - 8*a  + a*\48 + a / - 4*a*\-16 + a /
-----------------------------------------
                 /       2\              
               a*\-16 + a /              

$$\frac{1}{a \left(a^{2} - 16\right)} \left(- 8 a^{2} - 4 a \left(a^{2} - 16\right) + a \left(a^{2} + 48\right) + 128\right)$$

Общее упрощение

         2      3        
128 - 8*a  - 3*a  + 112*a
-------------------------
         /       2\      
       a*\-16 + a /      

$$\frac{1}{a \left(a^{2} - 16\right)} \left(- 3 a^{3} - 8 a^{2} + 112 a + 128\right)$$

Собрать выражение

      2         
     a  + 48   8
-4 + ------- - -
      2        a
     a  - 16    

$$-4 + \frac{a^{2} + 48}{a^{2} - 16} - \frac{8}{a}$$

Общий знаменатель

                      2
     -128 - 64*a + 8*a 
-3 - ------------------
          3            
         a  - 16*a     

$$-3 - \frac{8 a^{2} - 64 a - 128}{a^{3} - 16 a}$$

Комбинаторика

 /                  3      2\ 
-\-128 - 112*a + 3*a  + 8*a / 
------------------------------
      a*(-4 + a)*(4 + a)      

$$- \frac{3 a^{3} + 8 a^{2} - 112 a - 128}{a \left(a - 4\right) \left(a + 4\right)}$$