Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ a^2*b^2*((1/(a+b)^2)*(1/a^2+1/b^2)+(2/(a+b)^3)*(1/a+1/b))

Общий знаменатель a^2*b^2*((1/(a+b)^2)*(1/a ... 2)+(2/(a+b)^3)*(1/a+1/b))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      /1    1                     \
      |-- + --                    |
      | 2    2                    |
 2  2 |a    b        2     /1   1\|
a *b *|-------- + --------*|- + -||
      |       2          3 \a   b/|
      \(a + b)    (a + b)         /
$$a^{2} b^{2} \left(\left(\frac{1}{b} + \frac{1}{a}\right) \frac{2}{\left(a + b\right)^{3}} + \frac{\frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{a^{2}}}{\left(a + b\right)^{2}}\right)$$
Степени [src]
      /           1    1  \
      | 2   2     -- + -- |
      | - + -      2    2 |
 2  2 | a   b     a    b  |
a *b *|-------- + --------|
      |       3          2|
      \(a + b)    (a + b) /
$$a^{2} b^{2} \left(\frac{\frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{a^{2}}}{\left(a + b\right)^{2}} + \frac{\frac{2}{b} + \frac{2}{a}}{\left(a + b\right)^{3}}\right)$$
      /1    1              \
      |-- + --      /1   1\|
      | 2    2    2*|- + -||
 2  2 |a    b       \a   b/|
a *b *|-------- + ---------|
      |       2           3|
      \(a + b)     (a + b) /
$$a^{2} b^{2} \left(\frac{\frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{a^{2}}}{\left(a + b\right)^{2}} + \frac{\frac{2}{b} + \frac{2}{a}}{\left(a + b\right)^{3}}\right)$$
Численный ответ [src]
a^2*b^2*((a^(-2) + b^(-2))/(a + b)^2 + 2.0*(1/a + 1/b)/(a + b)^3)
Рациональный знаменатель [src]
           3 / 2    2\    2  2        2            
a*b*(a + b) *\a  + b / + a *b *(a + b) *(2*a + 2*b)
---------------------------------------------------
                               5                   
                    a*b*(a + b)
$$\frac{1}{a b \left(a + b\right)^{5}} \left(a^{2} b^{2} \left(a + b\right)^{2} \left(2 a + 2 b\right) + a b \left(a + b\right)^{3} \left(a^{2} + b^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 2    2        
a  + b  + 2*a*b
---------------
           2   
    (a + b)
$$\frac{1}{\left(a + b\right)^{2}} \left(a^{2} + 2 a b + b^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
1
$$1$$
Комбинаторика [src]
1
$$1$$
Общий знаменатель [src]
1
$$1$$