Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((((a^2)*b)^(1/3))*a^(1/6))/((a+b)*(((b^2)/a)^(1/6)))-((a^2+b^2)/(b^2-a^2))

Общий знаменатель ((((a^2)*b)^(1/3))*a^(1/6 ... )))-((a^2+b^2)/(b^2-a^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    ______                 
 3 /  2    6 ___     2    2
 \/  a *b *\/ a     a  + b 
----------------- - -------
             ____    2    2
            /  2    b  - a 
           /  b            
(a + b)*6 /   --           
        \/    a
$$\frac{\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a^{2} b}}{\sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} \left(a + b\right)} - \frac{a^{2} + b^{2}}{- a^{2} + b^{2}}$$
Степени [src]
                      ______ 
   2    2    6 ___ 3 /    2  
- a  - b     \/ a *\/  b*a   
--------- + -----------------
  2    2         ____        
 b  - a         /  2         
               /  b          
            6 /   -- *(a + b)
            \/    a
$$\frac{\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a^{2} b}}{\sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} \left(a + b\right)} + \frac{- a^{2} - b^{2}}{- a^{2} + b^{2}}$$
Численный ответ [src]
-(a^2 + b^2)/(b^2 - a^2) + a^0.166666666666667*(b*a^2)^0.333333333333333*(b^2/a)^(-0.166666666666667)/(a + b)
Рациональный знаменатель [src]
                                 ____                    
         ______                 /  2                     
6 ___ 3 /    2  / 2    2\      /  b           /   2    2\
\/ a *\/  b*a  *\b  - a / + 6 /   -- *(a + b)*\- a  - b /
                            \/    a                      
---------------------------------------------------------
                    ____                                 
                   /  2                                  
                  /  b           / 2    2\               
               6 /   -- *(a + b)*\b  - a /               
               \/    a
$$\frac{\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a^{2} b} \left(- a^{2} + b^{2}\right) + \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} \left(a + b\right) \left(- a^{2} - b^{2}\right)}{\sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} \left(a + b\right) \left(- a^{2} + b^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                 ____                  
         ______                 /  2                   
6 ___ 3 /    2  / 2    2\      /  b           / 2    2\
\/ a *\/  b*a  *\b  - a / - 6 /   -- *(a + b)*\a  + b /
                            \/    a                    
-------------------------------------------------------
                   ____                                
                  /  2                                 
                 /  b           / 2    2\              
              6 /   -- *(a + b)*\b  - a /              
              \/    a
$$\frac{\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a^{2} b} \left(- a^{2} + b^{2}\right) - \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} \left(a + b\right) \left(a^{2} + b^{2}\right)}{\sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} \left(a + b\right) \left(- a^{2} + b^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
                                 ____                  
         ______                 /  2                   
6 ___ 3 /    2  / 2    2\      /  b           / 2    2\
\/ a *\/  b*a  *\a  - b / + 6 /   -- *(a + b)*\a  + b /
                            \/    a                    
-------------------------------------------------------
                   ____                                
                  /  2                                 
                 /  b           / 2    2\              
              6 /   -- *(a + b)*\a  - b /              
              \/    a
$$\frac{\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a^{2} b} \left(a^{2} - b^{2}\right) + \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} \left(a + b\right) \left(a^{2} + b^{2}\right)}{\sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} \left(a + b\right) \left(a^{2} - b^{2}\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                                ____                                    ____
             ______            /  2                ______              /  2 
     13/6 3 /    2       3    /  b     6 ___  2 3 /    2         2    /  b  
    a    *\/  b*a   + 2*b *6 /   --  - \/ a *b *\/  b*a   + 2*a*b *6 /   -- 
                           \/    a                                 \/    a  
1 + ------------------------------------------------------------------------
                 ____           ____             ____             ____      
                /  2           /  2             /  2             /  2       
          3    /  b      3    /  b        2    /  b        2    /  b        
         a *6 /   --  - b *6 /   --  + b*a *6 /   --  - a*b *6 /   --       
            \/    a        \/    a          \/    a          \/    a
$$\frac{a^{\frac{13}{6}} \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[6]{a} b^{2} \sqrt[3]{a^{2} b} + 2 a b^{2} \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} + 2 b^{3} \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}}}{a^{3} \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} + a^{2} b \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} - a b^{2} \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} - b^{3} \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}}} + 1$$
Комбинаторика [src]
        ____                             ____             ____             ____                     
       /  2             ______          /  2             /  2             /  2                ______
 3    /  b      13/6 3 /    2     3    /  b        2    /  b        2    /  b     6 ___  2 3 /    2 
a *6 /   --  + a    *\/  b*a   + b *6 /   --  + a*b *6 /   --  + b*a *6 /   --  - \/ a *b *\/  b*a  
   \/    a                          \/    a          \/    a          \/    a                       
----------------------------------------------------------------------------------------------------
                                          ____                                                      
                                         /  2                                                       
                                        /  b          2                                             
                                     6 /   -- *(a + b) *(a - b)                                     
                                     \/    a
$$\frac{1}{\sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} \left(a - b\right) \left(a + b\right)^{2}} \left(a^{\frac{13}{6}} \sqrt[3]{a^{2} b} - \sqrt[6]{a} b^{2} \sqrt[3]{a^{2} b} + a^{3} \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} + a^{2} b \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} + a b^{2} \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}} + b^{3} \sqrt[6]{\frac{b^{2}}{a}}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
                             ____  
   2    2     6 ___ 3 ___ 3 /  2   
  a  + b      \/ a *\/ b *\/  a    
- ------- + -----------------------
   2    2       ___    ____        
  b  - a       / 1  6 /  2         
            6 /  - *\/  b  *(a + b)
            \/   a
$$\frac{\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a^{2}}}{\left(a + b\right) \sqrt[6]{\frac{1}{a}} \sqrt[6]{b^{2}}} - \frac{a^{2} + b^{2}}{- a^{2} + b^{2}}$$