Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((a^(1/2)+2)/a+2*a^(1/2)+1)-((a^(1/2)+1)/a-1)

Общий знаменатель ((a^(1/2)+2)/a+2*a^(1/2)+1)-((a^(1/2)+1)/a-1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  ___                         ___        
\/ a  + 2       ___         \/ a  + 1    
--------- + 2*\/ a  + 1 + - --------- + 1
    a                           a
$$1 - \frac{1}{a} \left(\sqrt{a} + 1\right) + 2 \sqrt{a} + \frac{1}{a} \left(\sqrt{a} + 2\right) + 1$$
Степени [src]
                    ___         ___
        ___   2 + \/ a    1 + \/ a 
2 + 2*\/ a  + --------- - ---------
                  a           a
$$2 \sqrt{a} + 2 - \frac{1}{a} \left(\sqrt{a} + 1\right) + \frac{1}{a} \left(\sqrt{a} + 2\right)$$
                     ___         ___
        ___   -1 - \/ a    2 + \/ a 
2 + 2*\/ a  + ---------- + ---------
                  a            a
$$2 \sqrt{a} + 2 + \frac{1}{a} \left(- \sqrt{a} - 1\right) + \frac{1}{a} \left(\sqrt{a} + 2\right)$$
Численный ответ [src]
2.0 + 2.0*a^0.5 + (2.0 + a^0.5)/a - (1.0 + a^0.5)/a
Рациональный знаменатель [src]
             3/2
1 + 2*a + 2*a   
----------------
       a
$$\frac{1}{a} \left(2 a^{\frac{3}{2}} + 2 a + 1\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
             3/2
1 + 2*a + 2*a   
----------------
       a
$$\frac{1}{a} \left(2 a^{\frac{3}{2}} + 2 a + 1\right)$$
Общее упрощение [src]
    1       ___
2 + - + 2*\/ a 
    a
$$2 \sqrt{a} + 2 + \frac{1}{a}$$
Собрать выражение [src]
                ___         ___    
        ___   \/ a  + 2   \/ a  + 1
2 + 2*\/ a  + --------- - ---------
                  a           a
$$2 \sqrt{a} + 2 - \frac{1}{a} \left(\sqrt{a} + 1\right) + \frac{1}{a} \left(\sqrt{a} + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
           3/2
    1 + 2*a   
2 + ----------
        a
$$2 + \frac{1}{a} \left(2 a^{\frac{3}{2}} + 1\right)$$
Комбинаторика [src]
             3/2
1 + 2*a + 2*a   
----------------
       a
$$\frac{1}{a} \left(2 a^{\frac{3}{2}} + 2 a + 1\right)$$