Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (a^3+3*a^2+4*a+2)/(a^3-1)*(a^3+2*a^2+2*a+1)/(a^3+2*a^2+2*a)*(a-1)/(a+1)

Общий знаменатель (a^3+3*a^2+4*a+2)/(a^3-1) ... ^3+2*a^2+2*a)*(a-1)/(a+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
 3      2                                        
a  + 3*a  + 4*a + 2 / 3      2          \        
-------------------*\a  + 2*a  + 2*a + 1/        
        3                                        
       a  - 1                                    
-----------------------------------------*(a - 1)
              3      2                           
             a  + 2*a  + 2*a                     
-------------------------------------------------
                      a + 1
$$\frac{1}{a + 1} \left(a - 1\right) \frac{1}{2 a + a^{3} + 2 a^{2}} \frac{1}{a^{3} - 1} \left(2 a + a^{3} + 2 a^{2} + 1\right) \left(4 a + a^{3} + 3 a^{2} + 2\right)$$
Степени [src]
         /     3            2\ /     3      2      \
(-1 + a)*\1 + a  + 2*a + 2*a /*\2 + a  + 3*a  + 4*a/
----------------------------------------------------
                /      3\ / 3            2\         
        (1 + a)*\-1 + a /*\a  + 2*a + 2*a /
$$\frac{\left(a - 1\right) \left(a^{3} + 2 a^{2} + 2 a + 1\right) \left(a^{3} + 3 a^{2} + 4 a + 2\right)}{\left(a + 1\right) \left(a^{3} - 1\right) \left(a^{3} + 2 a^{2} + 2 a\right)}$$
Численный ответ [src]
(-1.0 + a)*(1.0 + a^3 + 2.0*a + 2.0*a^2)*(2.0 + a^3 + 4.0*a + 3.0*a^2)/((1.0 + a)*(-1.0 + a^3)*(a^3 + 2.0*a + 2.0*a^2))
Рациональный знаменатель [src]
         /     3            2\ /     3      2      \
(-1 + a)*\1 + a  + 2*a + 2*a /*\2 + a  + 3*a  + 4*a/
----------------------------------------------------
                /      3\ / 3            2\         
        (1 + a)*\-1 + a /*\a  + 2*a + 2*a /
$$\frac{\left(a - 1\right) \left(a^{3} + 2 a^{2} + 2 a + 1\right) \left(a^{3} + 3 a^{2} + 4 a + 2\right)}{\left(a + 1\right) \left(a^{3} - 1\right) \left(a^{3} + 2 a^{2} + 2 a\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
(1 + a*(2 + a*(2 + a)))*(-1 + a)*(2 + a*(4 + a*(3 + a)))
--------------------------------------------------------
                    /      3\                           
          a*(1 + a)*\-1 + a /*(2 + a*(2 + a))
$$\frac{\left(a - 1\right) \left(a \left(a \left(a + 2\right) + 2\right) + 1\right) \left(a \left(a \left(a + 3\right) + 4\right) + 2\right)}{a \left(a + 1\right) \left(a^{3} - 1\right) \left(a \left(a + 2\right) + 2\right)}$$
Общее упрощение [src]
1 + a
-----
  a
$$\frac{1}{a} \left(a + 1\right)$$
Собрать выражение [src]
         /     3            2\ /     3      2      \
(-1 + a)*\1 + a  + 2*a + 2*a /*\2 + a  + 3*a  + 4*a/
----------------------------------------------------
                /      3\ / 3            2\         
        (1 + a)*\-1 + a /*\a  + 2*a + 2*a /
$$\frac{\left(a - 1\right) \left(a^{3} + 2 a^{2} + 2 a + 1\right) \left(a^{3} + 3 a^{2} + 4 a + 2\right)}{\left(a + 1\right) \left(a^{3} - 1\right) \left(a^{3} + 2 a^{2} + 2 a\right)}$$
Общий знаменатель [src]
    1
1 + -
    a
$$1 + \frac{1}{a}$$
Комбинаторика [src]
1 + a
-----
  a
$$\frac{1}{a} \left(a + 1\right)$$