Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ acos(3*x)^4/(x-3)-12*acos(3*x)^3*log(x-3)/sqrt(1-9*x^2)

Общий знаменатель acos(3*x)^4/(x-3)-12*acos ... ^3*log(x-3)/sqrt(1-9*x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    4               3                
acos (3*x)   12*acos (3*x)*log(x - 3)
---------- - ------------------------
  x - 3              __________      
                    /        2       
                  \/  1 - 9*x
$$- \frac{12 \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )}}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}} \log{\left (x - 3 \right )} + \frac{\operatorname{acos}^{4}{\left (3 x \right )}}{x - 3}$$
Численный ответ [src]
acos(3*x)^4/(-3.0 + x) - 12.0*(1.0 - 9.0*x^2)^(-0.5)*acos(3*x)^3*log(x - 3)
Рациональный знаменатель [src]
                                       __________                                  __________                       
      4           2     4             /        2      3                           /        2      3                 
- acos (3*x) + 9*x *acos (3*x) - 36*\/  1 - 9*x  *acos (3*x)*log(-3 + x) + 12*x*\/  1 - 9*x  *acos (3*x)*log(-3 + x)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                /        2\                                                         
                                                \-1 + 9*x /*(-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right) \left(9 x^{2} - 1\right)} \left(9 x^{2} \operatorname{acos}^{4}{\left (3 x \right )} + 12 x \sqrt{- 9 x^{2} + 1} \log{\left (x - 3 \right )} \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )} - 36 \sqrt{- 9 x^{2} + 1} \log{\left (x - 3 \right )} \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )} - \operatorname{acos}^{4}{\left (3 x \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
           /   __________                                    \
    3      |  /        2                                     |
acos (3*x)*\\/  1 - 9*x  *acos(3*x) - 12*(-3 + x)*log(-3 + x)/
--------------------------------------------------------------
                       __________                             
                      /        2                              
                    \/  1 - 9*x  *(-3 + x)
$$\frac{\operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )}}{\left(x - 3\right) \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} \left(- 12 \left(x - 3\right) \log{\left (x - 3 \right )} + \sqrt{- 9 x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}\right)$$
Собрать выражение [src]
   __________                                                                
  /        2      4            3      /       /        12\      /        36\\
\/  1 - 9*x  *acos (3*x) + acos (3*x)*\- x*log\(-3 + x)  / + log\(-3 + x)  //
-----------------------------------------------------------------------------
                               __________                                    
                              /        2                                     
                            \/  1 - 9*x  *(-3 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 3\right) \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} \left(\sqrt{- 9 x^{2} + 1} \operatorname{acos}^{4}{\left (3 x \right )} + \left(- x \log{\left (\left(x - 3\right)^{12} \right )} + \log{\left (\left(x - 3\right)^{36} \right )}\right) \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )}\right)$$
Комбинаторика [src]
            /                     __________                             \ 
     3      |                    /        2                              | 
-acos (3*x)*\-36*log(-3 + x) - \/  1 - 9*x  *acos(3*x) + 12*x*log(-3 + x)/ 
---------------------------------------------------------------------------
                       _______________________                             
                     \/ -(1 + 3*x)*(-1 + 3*x) *(-3 + x)
$$- \frac{\operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )}}{\sqrt{- \left(3 x - 1\right) \left(3 x + 1\right)} \left(x - 3\right)} \left(12 x \log{\left (x - 3 \right )} - \sqrt{- 9 x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left (3 x \right )} - 36 \log{\left (x - 3 \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
 /     __________                                                                     \ 
 |    /        2      4               3                             3                 | 
-\- \/  1 - 9*x  *acos (3*x) - 36*acos (3*x)*log(-3 + x) + 12*x*acos (3*x)*log(-3 + x)/ 
----------------------------------------------------------------------------------------
                                 __________        __________                           
                                /        2        /        2                            
                          - 3*\/  1 - 9*x   + x*\/  1 - 9*x
$$- \frac{1}{x \sqrt{- 9 x^{2} + 1} - 3 \sqrt{- 9 x^{2} + 1}} \left(12 x \log{\left (x - 3 \right )} \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )} - \sqrt{- 9 x^{2} + 1} \operatorname{acos}^{4}{\left (3 x \right )} - 36 \log{\left (x - 3 \right )} \operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )}\right)$$