Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ atan(((2*sin(x))/(1+cos(x))+3)/sqrt(7))/sqrt(7)

Общий знаменатель atan(((2*sin(x))/(1+cos(x))+3)/sqrt(7))/sqrt(7)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    / 2*sin(x)     \
    |---------- + 3|
    |1 + cos(x)    |
atan|--------------|
    |      ___     |
    \    \/ 7      /
--------------------
         ___        
       \/ 7
$$\frac{1}{\sqrt{7}} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{7}} \left(3 + \frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$
Степени [src]
  ___     /  ___ /3      2*sin(x)   \\
\/ 7 *atan|\/ 7 *|- + --------------||
          \      \7   7*(1 + cos(x))//
--------------------------------------
                  7
$$\frac{\sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{7} \left(\frac{3}{7} + \frac{2 \sin{\left (x \right )}}{7 \cos{\left (x \right )} + 7}\right) \right )}$$
          /  ___ /     2*sin(x) \\
          |\/ 7 *|3 + ----------||
  ___     |      \    1 + cos(x)/|
\/ 7 *atan|----------------------|
          \          7           /
----------------------------------
                7
$$\frac{\sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{7}}{7} \left(3 + \frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$
Численный ответ [src]
0.377964473009227*atan(((2*sin(x))/(1 + cos(x)) + 3)/sqrt(7))
Рациональный знаменатель [src]
          /  ___                          \
  ___     |\/ 7 *(3 + 2*sin(x) + 3*cos(x))|
\/ 7 *atan|-------------------------------|
          \         7*(1 + cos(x))        /
-------------------------------------------
                     7
$$\frac{\sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{7} \left(2 \sin{\left (x \right )} + 3 \cos{\left (x \right )} + 3\right)}{7 \cos{\left (x \right )} + 7} \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
          /  ___                          \
  ___     |\/ 7 *(3 + 2*sin(x) + 3*cos(x))|
\/ 7 *atan|-------------------------------|
          \         7*(1 + cos(x))        /
-------------------------------------------
                     7
$$\frac{\sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{7} \left(2 \sin{\left (x \right )} + 3 \cos{\left (x \right )} + 3\right)}{7 \cos{\left (x \right )} + 7} \right )}$$
Общее упрощение [src]
          /  ___                          \
  ___     |\/ 7 *(3 + 2*sin(x) + 3*cos(x))|
\/ 7 *atan|-------------------------------|
          \         7*(1 + cos(x))        /
-------------------------------------------
                     7
$$\frac{\sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{7} \left(2 \sin{\left (x \right )} + 3 \cos{\left (x \right )} + 3\right)}{7 \cos{\left (x \right )} + 7} \right )}$$
Собрать выражение [src]
  ___     /         3                   2*sin(x)               3*cos(x)      \
\/ 7 *atan|-------------------- + -------------------- + --------------------|
          |  ___     ___            ___     ___            ___     ___       |
          \\/ 7  + \/ 7 *cos(x)   \/ 7  + \/ 7 *cos(x)   \/ 7  + \/ 7 *cos(x)/
------------------------------------------------------------------------------
                                      7
$$\frac{\sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\sqrt{7} \cos{\left (x \right )} + \sqrt{7}} + \frac{3 \cos{\left (x \right )}}{\sqrt{7} \cos{\left (x \right )} + \sqrt{7}} + \frac{3}{\sqrt{7} \cos{\left (x \right )} + \sqrt{7}} \right )}$$
          / 2*sin(x)     \
          |---------- + 3|
  ___     |1 + cos(x)    |
\/ 7 *atan|--------------|
          |      ___     |
          \    \/ 7      /
--------------------------
            7
$$\frac{\sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{7}} \left(3 + \frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$
Общий знаменатель [src]
          /    ___       ___       \
  ___     |3*\/ 7    2*\/ 7 *sin(x)|
\/ 7 *atan|------- + --------------|
          \   7      7*(1 + cos(x))/
------------------------------------
                 7
$$\frac{\sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{3 \sqrt{7}}{7} + \frac{2 \sqrt{7} \sin{\left (x \right )}}{7 \cos{\left (x \right )} + 7} \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
          /  ___ /     2*sin(x) \\
          |\/ 7 *|3 + ----------||
  ___     |      \    1 + cos(x)/|
\/ 7 *atan|----------------------|
          \          7           /
----------------------------------
                7
$$\frac{\sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{7}}{7} \left(3 + \frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$
Комбинаторика [src]
          /    ___       ___       \
  ___     |3*\/ 7    2*\/ 7 *sin(x)|
\/ 7 *atan|------- + --------------|
          \   7      7*(1 + cos(x))/
------------------------------------
                 7
$$\frac{\sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{3 \sqrt{7}}{7} + \frac{2 \sqrt{7} \sin{\left (x \right )}}{7 \cos{\left (x \right )} + 7} \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
          /  ___ /     2*sin(x) \\
          |\/ 7 *|3 + ----------||
  ___     |      \    1 + cos(x)/|
\/ 7 *atan|----------------------|
          \          7           /
----------------------------------
                7
$$\frac{\sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{7}}{7} \left(3 + \frac{2 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$