Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ atan(2*x+7)*2+4*x/(1+(2*x+7)^2)-(28+8*x)/(2*(1+(2*x+7)^4))

Общий знаменатель atan(2*x+7)*2+4*x/(1+(2*x ... 28+8*x)/(2*(1+(2*x+7)^4))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                       4*x              28 + 8*x     
atan(2*x + 7)*2 + -------------- - ------------------
                               2     /             4\
                  1 + (2*x + 7)    2*\1 + (2*x + 7) /
$$- \left(8 x + 28\right) \frac{1}{2 \left(2 x + 7\right)^{4} + 2} + \frac{4 x}{\left(2 x + 7\right)^{2} + 1} + 2 \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )}$$
Степени [src]
                     -28 - 8*x            4*x      
2*atan(7 + 2*x) + ---------------- + --------------
                                 4                2
                  2 + 2*(7 + 2*x)    1 + (7 + 2*x)
$$\frac{4 x}{\left(2 x + 7\right)^{2} + 1} + \frac{- 8 x - 28}{2 \left(2 x + 7\right)^{4} + 2} + 2 \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )}$$
                      28 + 8*x            4*x      
2*atan(7 + 2*x) - ---------------- + --------------
                                 4                2
                  2 + 2*(7 + 2*x)    1 + (7 + 2*x)
$$\frac{4 x}{\left(2 x + 7\right)^{2} + 1} - \frac{8 x + 28}{2 \left(2 x + 7\right)^{4} + 2} + 2 \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )}$$
Численный ответ [src]
2.0*atan(2*x + 7) - (28.0 + 8.0*x)/(2.0 + 2.0*(7.0 + 2.0*x)^4) + 4.0*x/(1.0 + (7.0 + 2.0*x)^2)
Рациональный знаменатель [src]
                  2                                  2              2                            4                            6                              4
-28 - 28*(7 + 2*x)  + 4*atan(7 + 2*x) - 8*x*(7 + 2*x)  + 4*(7 + 2*x) *atan(7 + 2*x) + 4*(7 + 2*x) *atan(7 + 2*x) + 4*(7 + 2*x) *atan(7 + 2*x) + 8*x*(7 + 2*x) 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                /        2       \ /           4        3         2         \                                                 
                                                \50 + 4*x  + 28*x/*\4804 + 32*x  + 448*x  + 2352*x  + 5488*x/
$$\frac{1}{\left(4 x^{2} + 28 x + 50\right) \left(32 x^{4} + 448 x^{3} + 2352 x^{2} + 5488 x + 4804\right)} \left(8 x \left(2 x + 7\right)^{4} - 8 x \left(2 x + 7\right)^{2} + 4 \left(2 x + 7\right)^{6} \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )} + 4 \left(2 x + 7\right)^{4} \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )} + 4 \left(2 x + 7\right)^{2} \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )} - 28 \left(2 x + 7\right)^{2} + 4 \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )} - 28\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  //             4\ /      /             2\              \   /             2\          \
2*\\1 + (7 + 2*x) /*\2*x + \1 + (7 + 2*x) /*atan(7 + 2*x)/ - \1 + (7 + 2*x) /*(7 + 2*x)/
----------------------------------------------------------------------------------------
                           /             2\ /             4\                            
                           \1 + (7 + 2*x) /*\1 + (7 + 2*x) /
$$\frac{1}{\left(\left(2 x + 7\right)^{2} + 1\right) \left(\left(2 x + 7\right)^{4} + 1\right)} \left(- 2 \left(2 x + 7\right) \left(\left(2 x + 7\right)^{2} + 1\right) + 2 \left(2 x + \left(\left(2 x + 7\right)^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )}\right) \left(\left(2 x + 7\right)^{4} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
                       4*x              28 + 8*x     
2*atan(2*x + 7) + -------------- - ------------------
                               2     /             4\
                  1 + (2*x + 7)    2*\1 + (2*x + 7) /
$$\frac{4 x}{\left(2 x + 7\right)^{2} + 1} - \frac{8 x + 28}{2 \left(2 x + 7\right)^{4} + 2} + 2 \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )}$$
Собрать выражение [src]
     4*x                                28 + 8*x     
-------------- + atan(2*x + 7)*2 - ------------------
             2                       /             4\
1 + (2*x + 7)                      2*\1 + (2*x + 7) /
$$\frac{4 x}{\left(2 x + 7\right)^{2} + 1} - \left(8 x + 28\right) \frac{1}{2 \left(2 x + 7\right)^{4} + 2} + 2 \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )}$$
Комбинаторика [src]
           5        4         3                  2                             6                      5                       4                        3                        2                                       
-175 + 16*x  + 224*x  + 1172*x  + 2254*x + 2702*x  + 60050*atan(7 + 2*x) + 32*x *atan(7 + 2*x) + 672*x *atan(7 + 2*x) + 5888*x *atan(7 + 2*x) + 27552*x *atan(7 + 2*x) + 72620*x *atan(7 + 2*x) + 102228*x*atan(7 + 2*x)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                              /        2       \ /          4        3        2         \                                                                               
                                                                              \25 + 2*x  + 14*x/*\1201 + 8*x  + 112*x  + 588*x  + 1372*x/
$$\frac{1}{\left(2 x^{2} + 14 x + 25\right) \left(8 x^{4} + 112 x^{3} + 588 x^{2} + 1372 x + 1201\right)} \left(32 x^{6} \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )} + 672 x^{5} \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )} + 16 x^{5} + 5888 x^{4} \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )} + 224 x^{4} + 27552 x^{3} \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )} + 1172 x^{3} + 72620 x^{2} \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )} + 2702 x^{2} + 102228 x \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )} + 2254 x + 60050 \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )} - 175\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                    5        4         3                  2       
                         -175 + 16*x  + 224*x  + 1172*x  + 2254*x + 2702*x        
2*atan(7 + 2*x) + ----------------------------------------------------------------
                              6        5         4          3          2          
                  30025 + 16*x  + 336*x  + 2944*x  + 13776*x  + 36310*x  + 51114*x
$$\frac{16 x^{5} + 224 x^{4} + 1172 x^{3} + 2702 x^{2} + 2254 x - 175}{16 x^{6} + 336 x^{5} + 2944 x^{4} + 13776 x^{3} + 36310 x^{2} + 51114 x + 30025} + 2 \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
     4*x                                28 + 8*x     
-------------- + atan(2*x + 7)*2 - ------------------
             2                       /             4\
1 + (2*x + 7)                      2*\1 + (2*x + 7) /
$$\frac{4 x}{\left(2 x + 7\right)^{2} + 1} - \frac{8 x + 28}{2 \left(2 x + 7\right)^{4} + 2} + 2 \operatorname{atan}{\left (2 x + 7 \right )}$$