Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ atan(5*x)/(x^3)-5/(2*x^2*(25*x^2+1))-125/(2+50*x^2)-5/(2)

Общий знаменатель atan(5*x)/(x^3)-5/(2*x^2* ... +1))-125/(2+50*x^2)-5/(2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
atan(5*x)          5              125       
--------- - ---------------- - --------- - 2
     3         2 /    2    \           2    
    x       2*x *\25*x  + 1/   2 + 50*x
$$- 5 \frac{1}{2 x^{2} \left(25 x^{2} + 1\right)} + \frac{1}{x^{3}} \operatorname{atan}{\left (5 x \right )} - \frac{125}{50 x^{2} + 2} - 2$$
Степени [src]
        125      atan(5*x)         5       
-2 - --------- + --------- - --------------
             2        3       2 /        2\
     2 + 50*x        x       x *\2 + 50*x /
$$-2 - \frac{125}{50 x^{2} + 2} - \frac{5}{x^{2} \left(50 x^{2} + 2\right)} + \frac{1}{x^{3}} \operatorname{atan}{\left (5 x \right )}$$
        125      atan(5*x)          5        
-2 - --------- + --------- - ----------------
             2        3         2 /        2\
     2 + 50*x        x       2*x *\1 + 25*x /
$$-2 - \frac{125}{50 x^{2} + 2} - \frac{5}{2 x^{2} \left(25 x^{2} + 1\right)} + \frac{1}{x^{3}} \operatorname{atan}{\left (5 x \right )}$$
Численный ответ [src]
-2.0 - 125.0/(2.0 + 50.0*x^2) + atan(5*x)/x^3 - 2.5/(x^2*(1.0 + 25.0*x^2))
Рациональный знаменатель [src]
/        2\ /     3      2 /        2\          \        5 /        2\      5 /        2\ /        2\
\2 + 50*x /*\- 5*x  + 2*x *\1 + 25*x /*atan(5*x)/ - 250*x *\1 + 25*x / - 4*x *\1 + 25*x /*\2 + 50*x /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
                                        5 /        2\ /        2\                                    
                                     2*x *\1 + 25*x /*\2 + 50*x /
$$\frac{1}{2 x^{5} \left(25 x^{2} + 1\right) \left(50 x^{2} + 2\right)} \left(- 4 x^{5} \left(25 x^{2} + 1\right) \left(50 x^{2} + 2\right) - 250 x^{5} \left(25 x^{2} + 1\right) + \left(50 x^{2} + 2\right) \left(- 5 x^{3} + 2 x^{2} \left(25 x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (5 x \right )}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
       3            3 /        2\     /        2\          
- 125*x  - 5*x - 4*x *\1 + 25*x / + 2*\1 + 25*x /*atan(5*x)
-----------------------------------------------------------
                         3 /        2\                     
                      2*x *\1 + 25*x /
$$\frac{1}{2 x^{3} \left(25 x^{2} + 1\right)} \left(- 4 x^{3} \left(25 x^{2} + 1\right) - 125 x^{3} - 5 x + 2 \left(25 x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (5 x \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
      5     atan(5*x)
-2 - ---- + ---------
        2        3   
     2*x        x
$$-2 - \frac{5}{2 x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} \operatorname{atan}{\left (5 x \right )}$$
Собрать выражение [src]
     atan(5*x)          5              125   
-2 + --------- - ---------------- - ---------
          3         2 /    2    \           2
         x       2*x *\25*x  + 1/   2 + 50*x
$$-2 - \frac{125}{50 x^{2} + 2} - 5 \frac{1}{2 x^{2} \left(25 x^{2} + 1\right)} + \frac{1}{x^{3}} \operatorname{atan}{\left (5 x \right )}$$
Комбинаторика [src]
 /                  3      \ 
-\-2*atan(5*x) + 4*x  + 5*x/ 
-----------------------------
                3            
             2*x
$$- \frac{1}{2 x^{3}} \left(4 x^{3} + 5 x - 2 \operatorname{atan}{\left (5 x \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
     -2*atan(5*x) + 5*x
-2 - ------------------
               3       
            2*x
$$-2 - \frac{1}{2 x^{3}} \left(5 x - 2 \operatorname{atan}{\left (5 x \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
     atan(5*x)      125             5        
-2 + --------- - --------- - ----------------
          3              2      2 /    2    \
         x       2 + 50*x    2*x *\25*x  + 1/
$$-2 - \frac{125}{50 x^{2} + 2} + \frac{1}{x^{3}} \operatorname{atan}{\left (5 x \right )} - \frac{5}{2 x^{2} \left(25 x^{2} + 1\right)}$$