Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ atan(((6*sin(x))/(1+cos(x))+2)/(2*sqrt(5)))/sqrt(5)

Общий знаменатель atan(((6*sin(x))/(1+cos(x ... )+2)/(2*sqrt(5)))/sqrt(5)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    / 6*sin(x)     \
    |---------- + 2|
    |1 + cos(x)    |
atan|--------------|
    |       ___    |
    \   2*\/ 5     /
--------------------
         ___        
       \/ 5
$$\frac{1}{\sqrt{5}} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{2 \sqrt{5}} \left(2 + \frac{6 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$
Степени [src]
  ___     /  ___ /1      3*sin(x)   \\
\/ 5 *atan|\/ 5 *|- + --------------||
          \      \5   5*(1 + cos(x))//
--------------------------------------
                  5
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{5} \left(\frac{1}{5} + \frac{3 \sin{\left (x \right )}}{5 \cos{\left (x \right )} + 5}\right) \right )}$$
          /  ___ /     6*sin(x) \\
          |\/ 5 *|2 + ----------||
  ___     |      \    1 + cos(x)/|
\/ 5 *atan|----------------------|
          \          10          /
----------------------------------
                5
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5}}{10} \left(2 + \frac{6 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$
Численный ответ [src]
0.447213595499958*atan(((6*sin(x))/(1 + cos(x)) + 2)/(2*sqrt(5)))
Рациональный знаменатель [src]
          /  ___                        \
  ___     |\/ 5 *(1 + 3*sin(x) + cos(x))|
\/ 5 *atan|-----------------------------|
          \        5*(1 + cos(x))       /
-----------------------------------------
                    5
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5} \left(3 \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )} + 1\right)}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
          /  ___                        \
  ___     |\/ 5 *(1 + 3*sin(x) + cos(x))|
\/ 5 *atan|-----------------------------|
          \        5*(1 + cos(x))       /
-----------------------------------------
                    5
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5} \left(3 \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )} + 1\right)}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
Общее упрощение [src]
          /  ___                        \
  ___     |\/ 5 *(1 + 3*sin(x) + cos(x))|
\/ 5 *atan|-----------------------------|
          \        5*(1 + cos(x))       /
-----------------------------------------
                    5
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5} \left(3 \sin{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )} + 1\right)}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
Собрать выражение [src]
  ___     /         1                    cos(x)                3*sin(x)      \
\/ 5 *atan|-------------------- + -------------------- + --------------------|
          |  ___     ___            ___     ___            ___     ___       |
          \\/ 5  + \/ 5 *cos(x)   \/ 5  + \/ 5 *cos(x)   \/ 5  + \/ 5 *cos(x)/
------------------------------------------------------------------------------
                                      5
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{3 \sin{\left (x \right )}}{\sqrt{5} \cos{\left (x \right )} + \sqrt{5}} + \frac{\cos{\left (x \right )}}{\sqrt{5} \cos{\left (x \right )} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} \cos{\left (x \right )} + \sqrt{5}} \right )}$$
          / 6*sin(x)     \
          |---------- + 2|
  ___     |1 + cos(x)    |
\/ 5 *atan|--------------|
          |       ___    |
          \   2*\/ 5     /
--------------------------
            5
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{2 \sqrt{5}} \left(2 + \frac{6 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$
Комбинаторика [src]
          /  ___       ___       \
  ___     |\/ 5    3*\/ 5 *sin(x)|
\/ 5 *atan|----- + --------------|
          \  5     5*(1 + cos(x))/
----------------------------------
                5
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5}}{5} + \frac{3 \sqrt{5} \sin{\left (x \right )}}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
          /  ___       ___       \
  ___     |\/ 5    3*\/ 5 *sin(x)|
\/ 5 *atan|----- + --------------|
          \  5     5*(1 + cos(x))/
----------------------------------
                5
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5}}{5} + \frac{3 \sqrt{5} \sin{\left (x \right )}}{5 \cos{\left (x \right )} + 5} \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
          /  ___ /     6*sin(x) \\
          |\/ 5 *|2 + ----------||
  ___     |      \    1 + cos(x)/|
\/ 5 *atan|----------------------|
          \          10          /
----------------------------------
                5
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5}}{10} \left(2 + \frac{6 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
          /  ___ / 6*sin(x)     \\
  ___     |\/ 5 *|---------- + 2||
\/ 5      |      \1 + cos(x)    /|
-----*atan|----------------------|
  5       \          10          /
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5}}{10} \left(2 + \frac{6 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$
          /  ___ /     6*sin(x) \\
          |\/ 5 *|2 + ----------||
  ___     |      \    1 + cos(x)/|
\/ 5 *atan|----------------------|
          \          10          /
----------------------------------
                5
$$\frac{\sqrt{5}}{5} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{5}}{10} \left(2 + \frac{6 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )} + 1}\right) \right )}$$