Общий знаменатель atan(x)/2-x/(2+2*x^2)

Вы ввели

atan(x)      x    
------- - --------
   2             2
          2 + 2*x 

$$- \frac{x}{2 x^{2} + 2} + \frac{1}{2} \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$

Численный ответ

0.5*atan(x) - x/(2.0 + 2.0*x^2)

Рациональный знаменатель

       /       2\        
-2*x + \2 + 2*x /*atan(x)
-------------------------
                2        
         4 + 4*x         

$$\frac{1}{4 x^{2} + 4} \left(- 2 x + \left(2 x^{2} + 2\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$

Объединение рациональных выражений

     /     2\        
-x + \1 + x /*atan(x)
---------------------
        /     2\     
      2*\1 + x /     

$$\frac{1}{2 x^{2} + 2} \left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$

Общее упрощение

     /     2\        
-x + \1 + x /*atan(x)
---------------------
        /     2\     
      2*\1 + x /     

$$\frac{1}{2 x^{2} + 2} \left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$

Комбинаторика

      2                  
-x + x *atan(x) + atan(x)
-------------------------
          /     2\       
        2*\1 + x /       

$$\frac{1}{2 x^{2} + 2} \left(x^{2} \operatorname{atan}{\left (x \right )} - x + \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$