Общий знаменатель (b-7)/(b+7)-(b^2+49)/(b^2+14*b+49)

Вы ввели

            2         
b - 7      b  + 49    
----- - --------------
b + 7    2            
        b  + 14*b + 49

$$\frac{b - 7}{b + 7} - \frac{b^{2} + 49}{b^{2} + 14 b + 49}$$

Степени

                   2   
-7 + b      -49 - b    
------ + --------------
7 + b          2       
         49 + b  + 14*b

$$\frac{b - 7}{b + 7} + \frac{- b^{2} - 49}{b^{2} + 14 b + 49}$$

Численный ответ

(-7.0 + b)/(7.0 + b) - (49.0 + b^2)/(49.0 + b^2 + 14.0*b)

Рациональный знаменатель

/       2\                    /      2       \
\-49 - b /*(7 + b) + (-7 + b)*\49 + b  + 14*b/
----------------------------------------------
                   /      2       \           
           (7 + b)*\49 + b  + 14*b/           

$$\frac{\left(b - 7\right) \left(b^{2} + 14 b + 49\right) + \left(b + 7\right) \left(- b^{2} - 49\right)}{\left(b + 7\right) \left(b^{2} + 14 b + 49\right)}$$

Объединение рациональных выражений

                                     /      2\
(-7 + b)*(49 + b*(14 + b)) - (7 + b)*\49 + b /
----------------------------------------------
          (7 + b)*(49 + b*(14 + b))           

$$\frac{\left(b - 7\right) \left(b \left(b + 14\right) + 49\right) - \left(b + 7\right) \left(b^{2} + 49\right)}{\left(b + 7\right) \left(b \left(b + 14\right) + 49\right)}$$

Общее упрощение

     -98      
--------------
      2       
49 + b  + 14*b

$$- \frac{98}{b^{2} + 14 b + 49}$$

Комбинаторика

  -98   
--------
       2
(7 + b) 

$$- \frac{98}{\left(b + 7\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

     -98      
--------------
      2       
49 + b  + 14*b

$$- \frac{98}{b^{2} + 14 b + 49}$$