Найдите общий знаменатель для дробей ((b+10)/(10-b)^2)-(10/(10*b-b^2)) (((b плюс 10) делить на (10 минус b) в квадрате) минус (10 делить на (10 умножить на b минус b в квадрате))) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель ((b+10)/(10-b)^2)-(10/(10*b-b^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Численный ответ [src]
-10.0/(-b^2 + 10.0*b) + (10.0 + b)/(10.0 - b)^2
Рациональный знаменатель [src]
             2            /   2       \
- 10*(10 - b)  + (10 + b)*\- b  + 10*b/
---------------------------------------
                2 /   2       \        
        (10 - b) *\- b  + 10*b/        
$$\frac{- 10 \left(- b + 10\right)^{2} + \left(b + 10\right) \left(- b^{2} + 10 b\right)}{\left(- b + 10\right)^{2} \left(- b^{2} + 10 b\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
-100 + 10*b + b*(10 + b)
------------------------
                2       
      b*(10 - b)        
$$\frac{b \left(b + 10\right) + 10 b - 100}{b \left(- b + 10\right)^{2}}$$
Общее упрощение [src]
-100 + 10*b + b*(10 + b)
------------------------
                 2      
      b*(-10 + b)       
$$\frac{1}{b \left(b - 10\right)^{2}} \left(b \left(b + 10\right) + 10 b - 100\right)$$
Комбинаторика [src]
        2       
-100 + b  + 20*b
----------------
             2  
  b*(-10 + b)   
$$\frac{b^{2} + 20 b - 100}{b \left(b - 10\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
         2        
 -100 + b  + 20*b 
------------------
 3       2        
b  - 20*b  + 100*b
$$\frac{b^{2} + 20 b - 100}{b^{3} - 20 b^{2} + 100 b}$$