Общий знаменатель ((c)/(c^2+3*c+9))-((1)/(c-3))+((27)/(c^3-27))

Вы ввели

     c           1        27  
------------ - ----- + -------
 2             c - 3    3     
c  + 3*c + 9           c  - 27

$$\frac{c}{c^{2} + 3 c + 9} - \frac{1}{c - 3} + \frac{27}{c^{3} - 27}$$

Степени

    1         27           c      
- ------ + -------- + ------------
  -3 + c          3        2      
           -27 + c    9 + c  + 3*c

$$\frac{c}{c^{2} + 3 c + 9} + \frac{27}{c^{3} - 27} - \frac{1}{c - 3}$$

Численный ответ

-1/(-3.0 + c) + 27.0/(-27.0 + c^3) + c/(9.0 + c^2 + 3.0*c)

Рациональный знаменатель

/       3\ /      2                   \               /     2      \
\-27 + c /*\-9 - c  - 3*c + c*(-3 + c)/ + 27*(-3 + c)*\9 + c  + 3*c/
--------------------------------------------------------------------
                 /       3\          /     2      \                 
                 \-27 + c /*(-3 + c)*\9 + c  + 3*c/                 

$$\frac{1}{\left(c - 3\right) \left(c^{3} - 27\right) \left(c^{2} + 3 c + 9\right)} \left(27 \left(c - 3\right) \left(c^{2} + 3 c + 9\right) + \left(c^{3} - 27\right) \left(- c^{2} + c \left(c - 3\right) - 3 c - 9\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

/       3\                                                            
\-27 + c /*(-9 + c*(-3 + c) - c*(3 + c)) + 27*(-3 + c)*(9 + c*(3 + c))
----------------------------------------------------------------------
                 /       3\                                           
                 \-27 + c /*(-3 + c)*(9 + c*(3 + c))                  

$$\frac{1}{\left(c - 3\right) \left(c^{3} - 27\right) \left(c \left(c + 3\right) + 9\right)} \left(27 \left(c - 3\right) \left(c \left(c + 3\right) + 9\right) + \left(c^{3} - 27\right) \left(c \left(c - 3\right) - c \left(c + 3\right) - 9\right)\right)$$

Общее упрощение

    -6      
------------
     2      
9 + c  + 3*c

$$- \frac{6}{c^{2} + 3 c + 9}$$

Собрать выражение

    1        27          c      
- ----- + ------- + ------------
  c - 3    3         2          
          c  - 27   c  + 3*c + 9

$$\frac{c}{c^{2} + 3 c + 9} + \frac{27}{c^{3} - 27} - \frac{1}{c - 3}$$

Комбинаторика

    -6      
------------
     2      
9 + c  + 3*c

$$- \frac{6}{c^{2} + 3 c + 9}$$

Общий знаменатель

    -6      
------------
     2      
9 + c  + 3*c

$$- \frac{6}{c^{2} + 3 c + 9}$$