Найдите общий знаменатель для дробей c+5/c^2-64/(4/c+8-12/c^2+16*c+64)+4/8-c (c плюс 5 делить на c в квадрате минус 64 делить на (4 делить на c плюс 8 минус 12 делить на c в квадрате плюс 16 умножить на c плюс 64) плюс 4 делить на 8 минус c) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель c+5/c^2-64/(4/c+8-12/c^2+16*c+64)+4/8-c

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
    5              64             1    
c + -- - ---------------------- + - - c
     2   4       12               2    
    c    - + 8 - -- + 16*c + 64        
         c        2                    
                 c                     
$$- c + c + \frac{5}{c^{2}} - \frac{64}{16 c + 8 + \frac{4}{c} - \frac{12}{c^{2}} + 64} + \frac{1}{2}$$
Степени [src]
1           64           5 
- - ------------------ + --
2        12   4           2
    72 - -- + - + 16*c   c 
          2   c            
         c                 
$$\frac{1}{2} - \frac{64}{16 c + 72 + \frac{4}{c} - \frac{12}{c^{2}}} + \frac{5}{c^{2}}$$
Численный ответ [src]
0.5 + 5.0/c^2 - 64.0/(72.0 + 4.0/c + 16.0*c - 12.0/c^2)
Рациональный знаменатель [src]
             5       6       2        4        3
-120*c - 56*c  + 16*c  + 40*c  + 164*c  + 708*c 
------------------------------------------------
         2 /           2       4       3\       
      2*c *\-12*c + 4*c  + 16*c  + 72*c /       
$$\frac{16 c^{6} - 56 c^{5} + 164 c^{4} + 708 c^{3} + 40 c^{2} - 120 c}{2 c^{2} \left(16 c^{4} + 72 c^{3} + 4 c^{2} - 12 c\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
      4    2 /        3       2              \      3 /        3       2              \     /     3\ /        3       2              \
- 32*c  + c *\-3 + 4*c  + 16*c  + c*(1 + 2*c)/ - 2*c *\-3 + 4*c  + 16*c  + c*(1 + 2*c)/ + 2*\5 + c /*\-3 + 4*c  + 16*c  + c*(1 + 2*c)/
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                   2 /        3       2              \                                                
                                                2*c *\-3 + 4*c  + 16*c  + c*(1 + 2*c)/                                                
$$\frac{1}{2 c^{2} \left(4 c^{3} + 16 c^{2} + c \left(2 c + 1\right) - 3\right)} \left(- 32 c^{4} - 2 c^{3} \left(4 c^{3} + 16 c^{2} + c \left(2 c + 1\right) - 3\right) + c^{2} \left(4 c^{3} + 16 c^{2} + c \left(2 c + 1\right) - 3\right) + 2 \left(c^{3} + 5\right) \left(4 c^{3} + 16 c^{2} + c \left(2 c + 1\right) - 3\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
1           64           5 
- - ------------------ + --
2        12   4           2
    72 - -- + - + 16*c   c 
          2   c            
         c                 
$$\frac{1}{2} - \frac{64}{16 c + 72 + \frac{4}{c} - \frac{12}{c^{2}}} + \frac{5}{c^{2}}$$
Собрать выражение [src]
1   5              64          
- + -- - ----------------------
2    2   4       12            
    c    - + 8 - -- + 16*c + 64
         c        2            
                 c             
$$\frac{1}{2} - \frac{64}{16 c + 8 + \frac{4}{c} - \frac{12}{c^{2}} + 64} + \frac{5}{c^{2}}$$
Комбинаторика [src]
          4      5              3        2
-30 - 14*c  + 4*c  + 10*c + 41*c  + 177*c 
------------------------------------------
          2 /            3       2\       
       2*c *\-3 + c + 4*c  + 18*c /       
$$\frac{4 c^{5} - 14 c^{4} + 41 c^{3} + 177 c^{2} + 10 c - 30}{2 c^{2} \left(4 c^{3} + 18 c^{2} + c - 3\right)}$$
Общий знаменатель [src]
             2       3             4
1   15 - 90*c  - 20*c  - 5*c + 16*c 
- - --------------------------------
2        3      2      5       4    
        c  - 3*c  + 4*c  + 18*c     
$$\frac{1}{2} - \frac{16 c^{4} - 20 c^{3} - 90 c^{2} - 5 c + 15}{4 c^{5} + 18 c^{4} + c^{3} - 3 c^{2}}$$