Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (4-8*x^2-38*x/7)/(x-4)^2+(8-2*x)*(-8*x^3/3-19*x^2/7+4*x-8)/(x-4)^4

Общий знаменатель (4-8*x^2-38*x/7)/(x-4)^2+ ... 3-19*x^2/7+4*x-8)/(x-4)^4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                            /    3       2          \
       2   38*x             |-8*x    19*x           |
4 - 8*x  - ----   (8 - 2*x)*|----- - ----- + 4*x - 8|
            7               \  3       7            /
--------------- + -----------------------------------
           2                           4             
    (x - 4)                     (x - 4)
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{4}} \left(- 2 x + 8\right) \left(4 x + - \frac{19 x^{2}}{7} + \frac{1}{3} \left(-1 \cdot 8 x^{3}\right) - 8\right) + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(- \frac{38 x}{7} + - 8 x^{2} + 4\right)$$
Степени [src]
                            /               2      3\
       2   38*x             |           19*x    8*x |
4 - 8*x  - ----   (8 - 2*x)*|-8 + 4*x - ----- - ----|
            7               \             7      3  /
--------------- + -----------------------------------
           2                           4             
   (-4 + x)                    (-4 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{4}} \left(- 2 x + 8\right) \left(- \frac{8 x^{3}}{3} - \frac{19 x^{2}}{7} + 4 x - 8\right) + \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}} \left(- 8 x^{2} - \frac{38 x}{7} + 4\right)$$
Численный ответ [src]
(4.0 - 8.0*x^2 - 5.42857142857143*x)/(-4.0 + x)^2 + (8.0 - 2.0*x)*(-8.0 + 4.0*x - 2.66666666666667*x^3 - 2.71428571428571*x^2)/(-4.0 + x)^4
Рациональный знаменатель [src]
           4 /         2       \             2           /           2       3       \
21*(-4 + x) *\28 - 56*x  - 38*x/ + 7*(-4 + x) *(8 - 2*x)*\-168 - 57*x  - 56*x  + 84*x/
--------------------------------------------------------------------------------------
                                                6                                     
                                    147*(-4 + x)
$$\frac{1}{147 \left(x - 4\right)^{6}} \left(7 \left(- 2 x + 8\right) \left(x - 4\right)^{2} \left(- 56 x^{3} - 57 x^{2} + 84 x - 168\right) + 21 \left(x - 4\right)^{4} \left(- 56 x^{2} - 38 x + 28\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /                                                     2 /         2       \\
2*\(-168 + x*(84 + x*(-57 - 56*x)))*(4 - x) + 3*(-4 + x) *\14 - 28*x  - 19*x//
------------------------------------------------------------------------------
                                            4                                 
                                 21*(-4 + x)
$$\frac{1}{21 \left(x - 4\right)^{4}} \left(2 \left(- x + 4\right) \left(x \left(x \left(- 56 x - 57\right) + 84\right) - 168\right) + 6 \left(x - 4\right)^{2} \left(- 28 x^{2} - 19 x + 14\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
        /         2        \   
    4*x*\93 - 14*x  + 168*x/   
-------------------------------
             2       3         
-1344 - 252*x  + 21*x  + 1008*x
$$\frac{4 x \left(- 14 x^{2} + 168 x + 93\right)}{21 x^{3} - 252 x^{2} + 1008 x - 1344}$$
Общий знаменатель [src]
  8            -3584 + 3060*x        
- - + -------------------------------
  3                2       3         
      -1344 - 252*x  + 21*x  + 1008*x
$$\frac{3060 x - 3584}{21 x^{3} - 252 x^{2} + 1008 x - 1344} - \frac{8}{3}$$
Комбинаторика [src]
     /                  2\
-4*x*\-93 - 168*x + 14*x /
--------------------------
                  3       
       21*(-4 + x)
$$- \frac{4 x}{21 \left(x - 4\right)^{3}} \left(14 x^{2} - 168 x - 93\right)$$