Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 4*((atan(sqrt(sqrt(x)-1))*x)/4-((sqrt(x)-1)^(3/2)/3+sqrt(sqrt(x)-1))/4)

Общий знаменатель 4*((atan(sqrt(sqrt(x)-1)) ... /2)/3+sqrt(sqrt(x)-1))/4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  /                                    3/2                 \
  |                         /  ___    \         ___________|
  |    /   ___________\     \\/ x  - 1/        /   ___     |
  |    |  /   ___     |     -------------- + \/  \/ x  - 1 |
  |atan\\/  \/ x  - 1 /*x         3                        |
4*|---------------------- - -------------------------------|
  \          4                             4               /
$$4 \left(\frac{x}{4} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\sqrt{x} - 1} \right )} - \frac{1}{12} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{4} \sqrt{\sqrt{x} - 1}\right)$$
Степени [src]
                                3/2                          
     ____________   /       ___\            /   ____________\
    /        ___    \-1 + \/ x /            |  /        ___ |
- \/  -1 + \/ x   - --------------- + x*atan\\/  -1 + \/ x  /
                           3
$$x \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\sqrt{x} - 1} \right )} - \frac{1}{3} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{\frac{3}{2}} - \sqrt{\sqrt{x} - 1}$$
Численный ответ [src]
-1.0*(-1.0 + x^0.5)^0.5 - 0.333333333333333*(-1.0 + x^0.5)^1.5 + 1.0*x*atan(sqrt(sqrt(x) - 1))
Рациональный знаменатель [src]
              3/2        ____________           /   ____________\
  /       ___\          /        ___            |  /        ___ |
- \-1 + \/ x /    - 3*\/  -1 + \/ x   + 3*x*atan\\/  -1 + \/ x  /
-----------------------------------------------------------------
                                3
$$\frac{1}{3} \left(3 x \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\sqrt{x} - 1} \right )} - \left(\sqrt{x} - 1\right)^{\frac{3}{2}} - 3 \sqrt{\sqrt{x} - 1}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
     ____________                       /   ____________\
    /        ___  /      ___\           |  /        ___ |
- \/  -1 + \/ x  *\2 + \/ x / + 3*x*atan\\/  -1 + \/ x  /
---------------------------------------------------------
                            3
$$\frac{1}{3} \left(3 x \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\sqrt{x} - 1} \right )} - \sqrt{\sqrt{x} - 1} \left(\sqrt{x} + 2\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
                                3/2                          
     ____________   /       ___\            /   ____________\
    /        ___    \-1 + \/ x /            |  /        ___ |
- \/  -1 + \/ x   - --------------- + x*atan\\/  -1 + \/ x  /
                           3
$$x \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\sqrt{x} - 1} \right )} - \frac{1}{3} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{\frac{3}{2}} - \sqrt{\sqrt{x} - 1}$$
Собрать выражение [src]
    /           3/2                 \                           
    |/  ___    \         ___________|                           
    |\\/ x  - 1/        /   ___     |         /   ___________\  
  4*|-------------- + \/  \/ x  - 1 |         |  /   ___     |  
    \      3                        /   4*atan\\/  \/ x  - 1 /*x
- ----------------------------------- + ------------------------
                   4                               4
$$\frac{4 x}{4} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\sqrt{x} - 1} \right )} - \frac{1}{3} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{\frac{3}{2}} + \sqrt{\sqrt{x} - 1}$$
Комбинаторика [src]
       ____________            ____________           /   ____________\
      /        ___      ___   /        ___            |  /        ___ |
- 2*\/  -1 + \/ x   - \/ x *\/  -1 + \/ x   + 3*x*atan\\/  -1 + \/ x  /
-----------------------------------------------------------------------
                                   3
$$\frac{1}{3} \left(- \sqrt{x} \sqrt{\sqrt{x} - 1} + 3 x \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\sqrt{x} - 1} \right )} - 2 \sqrt{\sqrt{x} - 1}\right)$$
Общий знаменатель [src]
       ____________                                      ____________
      /        ___          /   ____________\     ___   /        ___ 
  2*\/  -1 + \/ x           |  /        ___ |   \/ x *\/  -1 + \/ x  
- ----------------- + x*atan\\/  -1 + \/ x  / - ---------------------
          3                                               3
$$- \frac{\sqrt{x}}{3} \sqrt{\sqrt{x} - 1} + x \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\sqrt{x} - 1} \right )} - \frac{2}{3} \sqrt{\sqrt{x} - 1}$$