Общий знаменатель (4*b/(4-b)+16/(16-b))*(4+b)/4-4/(4-b)

Вы ввели

/ 4*b      16  \                
|----- + ------|*(4 + b)        
\4 - b   16 - b/             4  
------------------------ - -----
           4               4 - b

$$\frac{1}{4} \left(b + 4\right) \left(\frac{4 b}{- b + 4} + \frac{16}{- b + 16}\right) - \frac{4}{- b + 4}$$

Численный ответ

-4.0/(4.0 - b) + 0.25*(4.0 + b)*(16.0/(16.0 - b) + 4.0*b/(4.0 - b))

Рациональный знаменатель

-16*(4 - b)*(16 - b) + (4 + b)*(4 - b)*(64 - 16*b + 4*b*(16 - b))
-----------------------------------------------------------------
                                2                                
                       4*(4 - b) *(16 - b)                       

$$\frac{1}{4 \left(- b + 4\right)^{2} \left(- b + 16\right)} \left(- 16 \left(- b + 4\right) \left(- b + 16\right) + \left(- b + 4\right) \left(b + 4\right) \left(4 b \left(- b + 16\right) - 16 b + 64\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

-64 + 4*b + (4 + b)*(16 - 4*b + b*(16 - b))
-------------------------------------------
              (4 - b)*(16 - b)             

$$\frac{1}{\left(- b + 4\right) \left(- b + 16\right)} \left(4 b + \left(b + 4\right) \left(b \left(- b + 16\right) - 4 b + 16\right) - 64\right)$$

Общее упрощение

  /      2      \
b*\68 - b  + 8*b/
-----------------
        2        
  64 + b  - 20*b 

$$\frac{b \left(- b^{2} + 8 b + 68\right)}{b^{2} - 20 b + 64}$$

Комбинаторика

   /       2      \ 
-b*\-68 + b  - 8*b/ 
--------------------
 (-16 + b)*(-4 + b) 

$$- \frac{b \left(b^{2} - 8 b - 68\right)}{\left(b - 16\right) \left(b - 4\right)}$$

Общий знаменатель

           -768 + 108*b 
-12 - b - --------------
                2       
          64 + b  - 20*b

$$- b - \frac{108 b - 768}{b^{2} - 20 b + 64} - 12$$