Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (4*cos(a)^(2)-4*cos(a)^(2)/2+3*sin(a)^(2))/(4*cos(a)^(2)/2-sin(a)^(2))

Общий знаменатель (4*cos(a)^(2)-4*cos(a)^(2 ... *cos(a)^(2)/2-sin(a)^(2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                 2               
     2      4*cos (a)        2   
4*cos (a) - --------- + 3*sin (a)
                2                
---------------------------------
            2                    
       4*cos (a)      2          
       --------- - sin (a)       
           2
$$\frac{4 \cos^{2}{\left (a \right )} - 2 \cos^{2}{\left (a \right )} + 3 \sin^{2}{\left (a \right )}}{- \sin^{2}{\left (a \right )} + \frac{4}{2} \cos^{2}{\left (a \right )}}$$
Степени [src]
     2           2   
2*cos (a) + 3*sin (a)
---------------------
     2           2   
- sin (a) + 2*cos (a)
$$\frac{3 \sin^{2}{\left (a \right )} + 2 \cos^{2}{\left (a \right )}}{- \sin^{2}{\left (a \right )} + 2 \cos^{2}{\left (a \right )}}$$
Численный ответ [src]
(2.0*cos(a)^2 + 3.0*sin(a)^2)/(-sin(a)^2 + 2.0*cos(a)^2)
Рациональный знаменатель [src]
      2            2   
 8*cos (a) + 12*sin (a)
-----------------------
       2           2   
- 4*sin (a) + 8*cos (a)
$$\frac{12 \sin^{2}{\left (a \right )} + 8 \cos^{2}{\left (a \right )}}{- 4 \sin^{2}{\left (a \right )} + 8 \cos^{2}{\left (a \right )}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
     2           2   
2*cos (a) + 3*sin (a)
---------------------
     2           2   
- sin (a) + 2*cos (a)
$$\frac{3 \sin^{2}{\left (a \right )} + 2 \cos^{2}{\left (a \right )}}{- \sin^{2}{\left (a \right )} + 2 \cos^{2}{\left (a \right )}}$$
Общее упрощение [src]
        2    
 2 + sin (a) 
-------------
         2   
2 - 3*sin (a)
$$\frac{\sin^{2}{\left (a \right )} + 2}{- 3 \sin^{2}{\left (a \right )} + 2}$$
Собрать выражение [src]
      5             cos(2*a)   
-------------- - --------------
1 + 3*cos(2*a)   1 + 3*cos(2*a)
$$- \frac{\cos{\left (2 a \right )}}{3 \cos{\left (2 a \right )} + 1} + \frac{5}{3 \cos{\left (2 a \right )} + 1}$$
                             2   
     2           2      4*cos (a)
3*sin (a) + 4*cos (a) - ---------
                            2    
---------------------------------
                       2         
           2      4*cos (a)      
      - sin (a) + ---------      
                      2
$$\frac{3 \sin^{2}{\left (a \right )} + 4 \cos^{2}{\left (a \right )} - 2 \cos^{2}{\left (a \right )}}{- \sin^{2}{\left (a \right )} + \frac{4}{2} \cos^{2}{\left (a \right )}}$$
Общий знаменатель [src]
               2         
          4*sin (a)      
1 + ---------------------
         2           2   
    - sin (a) + 2*cos (a)
$$1 + \frac{4 \sin^{2}{\left (a \right )}}{- \sin^{2}{\left (a \right )} + 2 \cos^{2}{\left (a \right )}}$$
Тригонометрическая часть [src]
        2    
 2 + sin (a) 
-------------
         2   
2 - 3*sin (a)
$$\frac{\sin^{2}{\left (a \right )} + 2}{- 3 \sin^{2}{\left (a \right )} + 2}$$
Комбинаторика [src]
     2           2   
2*cos (a) + 3*sin (a)
---------------------
     2           2   
- sin (a) + 2*cos (a)
$$\frac{3 \sin^{2}{\left (a \right )} + 2 \cos^{2}{\left (a \right )}}{- \sin^{2}{\left (a \right )} + 2 \cos^{2}{\left (a \right )}}$$
Раскрыть выражение [src]
     2           2   
2*cos (a) + 3*sin (a)
---------------------
     2           2   
- sin (a) + 2*cos (a)
$$\frac{3 \sin^{2}{\left (a \right )} + 2 \cos^{2}{\left (a \right )}}{- \sin^{2}{\left (a \right )} + 2 \cos^{2}{\left (a \right )}}$$