Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 4*m^2-n^2/2*m*n^3*(2*m^2*n)^2/(2*m-n)^2

Общий знаменатель 4*m^2-n^2/2*m*n^3*(2*m^2*n)^2/(2*m-n)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
        2              2
       n     3 /   2  \ 
       --*m*n *\2*m *n/ 
   2   2                
4*m  - -----------------
                    2   
           (2*m - n)
$$4 m^{2} - \frac{4 m^{5} n^{7}}{2 \left(2 m - n\right)^{2}}$$
Степени [src]
            5  7  
   2     2*m *n   
4*m  - -----------
                 2
       (-n + 2*m)
$$- \frac{2 m^{5} n^{7}}{\left(2 m - n\right)^{2}} + 4 m^{2}$$
Численный ответ [src]
4.0*m^2 - 2.0*m^5*n^7/(-n + 2.0*m)^2
Рациональный знаменатель [src]
     5  7      2           2
- 4*m *n  + 8*m *(-n + 2*m) 
----------------------------
                   2        
       2*(-n + 2*m)
$$\frac{1}{2 \left(2 m - n\right)^{2}} \left(- 4 m^{5} n^{7} + 8 m^{2} \left(2 m - n\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   2 /            2    3  7\
2*m *\2*(-n + 2*m)  - m *n /
----------------------------
                  2         
        (-n + 2*m)
$$\frac{2 m^{2}}{\left(2 m - n\right)^{2}} \left(- m^{3} n^{7} + 2 \left(2 m - n\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
            5  7  
   2     2*m *n   
4*m  - -----------
                 2
       (-n + 2*m)
$$- \frac{2 m^{5} n^{7}}{\left(2 m - n\right)^{2}} + 4 m^{2}$$
Общий знаменатель [src]
        10          12        11          9    2  8    3  7
   2   n       - 2*n   + 5*m*n       3*m*n    m *n    m *n 
4*m  - --- - --------------------- - ------ - ----- - -----
        4       2       2              8        2       2  
             8*n  + 32*m  - 32*m*n
$$- \frac{m^{3} n^{7}}{2} - \frac{m^{2} n^{8}}{2} + 4 m^{2} - \frac{3 m}{8} n^{9} - \frac{n^{10}}{4} - \frac{5 m n^{11} - 2 n^{12}}{32 m^{2} - 32 m n + 8 n^{2}}$$
Комбинаторика [src]
    2 /     2      2    3  7        \
-2*m *\- 8*m  - 2*n  + m *n  + 8*m*n/
-------------------------------------
                       2             
             (-n + 2*m)
$$- \frac{2 m^{2}}{\left(2 m - n\right)^{2}} \left(m^{3} n^{7} - 8 m^{2} + 8 m n - 2 n^{2}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
           5  7  
   2    2*m *n   
4*m  - ----------
                2
       (2*m - n)
$$- \frac{2 m^{5} n^{7}}{\left(2 m - n\right)^{2}} + 4 m^{2}$$