Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 4*(sin((x-3)/3)^4)^(1/5)*cos((x-3)/3)/(15*sin((x-3)/3))

Общий знаменатель 4*(sin((x-3)/3)^4)^(1/5)* ... x-3)/3)/(15*sin((x-3)/3))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      _____________           
     /    4/x - 3\     /x - 3\
4*5 /  sin |-----| *cos|-----|
  \/       \  3  /     \  3  /
------------------------------
              /x - 3\         
        15*sin|-----|         
              \  3  /
$$\frac{4 \sqrt[5]{\sin^{4}{\left (\frac{1}{3} \left(x - 3\right) \right )}} \cos{\left (\frac{1}{3} \left(x - 3\right) \right )}}{15 \sin{\left (\frac{1}{3} \left(x - 3\right) \right )}}$$
Степени [src]
      ______________            
     /    4/     x\     /     x\
4*5 /  sin |-1 + -| *cos|-1 + -|
  \/       \     3/     \     3/
--------------------------------
               /     x\         
         15*sin|-1 + -|         
               \     3/
$$\frac{4 \sqrt[5]{\sin^{4}{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}} \cos{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}{15 \sin{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}$$
Численный ответ [src]
0.266666666666667*(sin((x - 3)/3)^4)^0.2*cos((x - 3)/3)/sin((x - 3)/3)
Рациональный знаменатель [src]
      ______________            
     /    4/     x\     /     x\
4*5 /  sin |-1 + -| *cos|-1 + -|
  \/       \     3/     \     3/
--------------------------------
               /-3 + x\         
         15*sin|------|         
               \  3   /
$$\frac{4 \sqrt[5]{\sin^{4}{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}} \cos{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}{15 \sin{\left (\frac{1}{3} \left(x - 3\right) \right )}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
      ______________            
     /    4/     x\     /     x\
4*5 /  sin |-1 + -| *cos|-1 + -|
  \/       \     3/     \     3/
--------------------------------
               /     x\         
         15*sin|-1 + -|         
               \     3/
$$\frac{4 \sqrt[5]{\sin^{4}{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}} \cos{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}{15 \sin{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}$$
Общее упрощение [src]
      ______________
     /    4/     x\ 
4*5 /  sin |-1 + -| 
  \/       \     3/ 
--------------------
         /     x\   
   15*tan|-1 + -|   
         \     3/
$$\frac{4 \sqrt[5]{\sin^{4}{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}}{15 \tan{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}$$
Собрать выражение [src]
                     _____________
     4/5/     x\    /    /     x\ 
4*cos   |-1 + -|*5 /  cot|-1 + -| 
        \     3/ \/      \     3/ 
----------------------------------
                15
$$\frac{4}{15} \cos^{\frac{4}{5}}{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )} \sqrt[5]{\cot{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}$$
Общий знаменатель [src]
      ______________            
     /    4/     x\     /     x\
4*5 /  sin |-1 + -| *cos|-1 + -|
  \/       \     3/     \     3/
--------------------------------
               /     x\         
         15*sin|-1 + -|         
               \     3/
$$\frac{4 \sqrt[5]{\sin^{4}{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}} \cos{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}{15 \sin{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}$$
Тригонометрическая часть [src]
      ______________            
     /    4/     x\     /     x\
4*5 /  sin |-1 + -| *cos|-1 + -|
  \/       \     3/     \     3/
--------------------------------
               /     x\         
         15*sin|-1 + -|         
               \     3/
$$\frac{4 \sqrt[5]{\sin^{4}{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}} \cos{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}{15 \sin{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}$$
Комбинаторика [src]
      ______________            
     /    4/     x\     /     x\
4*5 /  sin |-1 + -| *cos|-1 + -|
  \/       \     3/     \     3/
--------------------------------
               /     x\         
         15*sin|-1 + -|         
               \     3/
$$\frac{4 \sqrt[5]{\sin^{4}{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}} \cos{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}{15 \sin{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}$$
Раскрыть выражение [src]
        /     x\    
   4*cos|-1 + -|    
        \     3/    
--------------------
       _____________
      /    /     x\ 
15*5 /  sin|-1 + -| 
   \/      \     3/
$$\frac{4 \cos{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}{15 \sqrt[5]{\sin{\left (\frac{x}{3} - 1 \right )}}}$$