Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((4*x*sin(2*x)+(2-4*x^2)*cos(2*x))/4+(5*(sin(2*x)-2*x*cos(2*x)))/2-6*cos(2*x))/2

Общий знаменатель ((4*x*sin(2*x)+(2-4*x^2)* ... os(2*x)))/2-6*cos(2*x))/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
               /       2\                                                    
4*x*sin(2*x) + \2 - 4*x /*cos(2*x)   5*(sin(2*x) - 2*x*cos(2*x))             
---------------------------------- + --------------------------- - 6*cos(2*x)
                4                                 2                          
-----------------------------------------------------------------------------
                                      2
$$\frac{1}{2} \left(\frac{5}{2} \left(- 2 x \cos{\left (2 x \right )} + \sin{\left (2 x \right )}\right) + \frac{1}{4} \left(4 x \sin{\left (2 x \right )} + \left(- 4 x^{2} + 2\right) \cos{\left (2 x \right )}\right) - 6 \cos{\left (2 x \right )}\right)$$
Степени [src]
                                                       /       2\         
              5*sin(2*x)   x*sin(2*x)   5*x*cos(2*x)   \2 - 4*x /*cos(2*x)
-3*cos(2*x) + ---------- + ---------- - ------------ + -------------------
                  4            2             2                  8
$$\frac{x}{2} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{5 x}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{1}{8} \left(- 4 x^{2} + 2\right) \cos{\left (2 x \right )} + \frac{5}{4} \sin{\left (2 x \right )} - 3 \cos{\left (2 x \right )}$$
Численный ответ [src]
1.25*sin(2*x) - 3.0*cos(2*x) + 0.125*(2.0 - 4.0*x^2)*cos(2*x) + 0.5*x*sin(2*x) - 2.5*x*cos(2*x)
Рациональный знаменатель [src]
                                                       /       2\         
              5*sin(2*x)   x*sin(2*x)   5*x*cos(2*x)   \2 - 4*x /*cos(2*x)
-3*cos(2*x) + ---------- + ---------- - ------------ + -------------------
                  4            2             2                  8
$$\frac{x}{2} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{5 x}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{1}{8} \left(- 4 x^{2} + 2\right) \cos{\left (2 x \right )} + \frac{5}{4} \sin{\left (2 x \right )} - 3 \cos{\left (2 x \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                            /       2\                                        
-12*cos(2*x) + 5*sin(2*x) + \1 - 2*x /*cos(2*x) - 10*x*cos(2*x) + 2*x*sin(2*x)
------------------------------------------------------------------------------
                                      4
$$\frac{1}{4} \left(2 x \sin{\left (2 x \right )} - 10 x \cos{\left (2 x \right )} + \left(- 2 x^{2} + 1\right) \cos{\left (2 x \right )} + 5 \sin{\left (2 x \right )} - 12 \cos{\left (2 x \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
                                                          2         
  11*cos(2*x)   5*sin(2*x)   x*sin(2*x)   5*x*cos(2*x)   x *cos(2*x)
- ----------- + ---------- + ---------- - ------------ - -----------
       4            4            2             2              2
$$- \frac{x^{2}}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{x}{2} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{5 x}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{5}{4} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{11}{4} \cos{\left (2 x \right )}$$
Собрать выражение [src]
                                             /       2\                      
5*(sin(2*x) - 2*x*cos(2*x))   4*x*sin(2*x) + \2 - 4*x /*cos(2*x)   6*cos(2*x)
--------------------------- + ---------------------------------- - ----------
            2*2                              2*4                       2
$$\frac{5}{4} \left(- 2 x \cos{\left (2 x \right )} + \sin{\left (2 x \right )}\right) + \frac{1}{8} \left(4 x \sin{\left (2 x \right )} + \left(- 4 x^{2} + 2\right) \cos{\left (2 x \right )}\right) - 3 \cos{\left (2 x \right )}$$
                     /                2\         
(5 + 2*x)*sin(2*x)   \-11 - 10*x - 2*x /*cos(2*x)
------------------ + ----------------------------
        4                         4
$$\frac{1}{4} \left(2 x + 5\right) \sin{\left (2 x \right )} + \frac{1}{4} \left(- 2 x^{2} - 10 x - 11\right) \cos{\left (2 x \right )}$$
Общий знаменатель [src]
                                                          2         
  11*cos(2*x)   5*sin(2*x)   x*sin(2*x)   5*x*cos(2*x)   x *cos(2*x)
- ----------- + ---------- + ---------- - ------------ - -----------
       4            4            2             2              2
$$- \frac{x^{2}}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{x}{2} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{5 x}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{5}{4} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{11}{4} \cos{\left (2 x \right )}$$
Комбинаторика [src]
 /                                              2                         \ 
-\-5*sin(2*x) + 11*cos(2*x) - 2*x*sin(2*x) + 2*x *cos(2*x) + 10*x*cos(2*x)/ 
----------------------------------------------------------------------------
                                     4
$$- \frac{1}{4} \left(2 x^{2} \cos{\left (2 x \right )} - 2 x \sin{\left (2 x \right )} + 10 x \cos{\left (2 x \right )} - 5 \sin{\left (2 x \right )} + 11 \cos{\left (2 x \right )}\right)$$
Тригонометрическая часть [src]
                                                          2         
  11*cos(2*x)   5*sin(2*x)   x*sin(2*x)   5*x*cos(2*x)   x *cos(2*x)
- ----------- + ---------- + ---------- - ------------ - -----------
       4            4            2             2              2
$$- \frac{x^{2}}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{x}{2} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{5 x}{2} \cos{\left (2 x \right )} + \frac{5}{4} \sin{\left (2 x \right )} - \frac{11}{4} \cos{\left (2 x \right )}$$