Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 4*x*y/y^2-x^2/(1/y^2-x^2+1/x^2+2*x*y+y^2)

Общий знаменатель 4*x*y/y^2-x^2/(1/y^2-x^2+1/x^2+2*x*y+y^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                     2           
4*x*y               x            
----- - -------------------------
   2    1     2   1             2
  y     -- - x  + -- + 2*x*y + y 
         2         2             
        y         x
$$- \frac{x^{2}}{y^{2} + 2 x y + - x^{2} + \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{x^{2}}} + \frac{4 x}{y^{2}} y$$
Степени [src]
               2                 
              x               4*x
- ------------------------- + ---
  1    1     2    2            y 
  -- + -- + y  - x  + 2*x*y      
   2    2                        
  x    y
$$- \frac{x^{2}}{- x^{2} + 2 x y + y^{2} + \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{x^{2}}} + \frac{4 x}{y}$$
Численный ответ [src]
-x^2/(x^(-2) + y^(-2) + y^2 - x^2 + 2.0*x*y) + 4.0*x/y
Рациональный знаменатель [src]
     5  3        3        3      3  5      4  4
- 4*x *y  + 4*x*y  + 4*y*x  + 4*x *y  + 7*x *y 
-----------------------------------------------
      2 / 2    2    2  4    4  2      3  3\    
     y *\x  + y  + x *y  - x *y  + 2*x *y /
$$\frac{- 4 x^{5} y^{3} + 7 x^{4} y^{4} + 4 x^{3} y^{5} + 4 x^{3} y + 4 x y^{3}}{y^{2} \left(- x^{4} y^{2} + 2 x^{3} y^{3} + x^{2} y^{4} + x^{2} + y^{2}\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /   2      2  4      2 /     2  2\      3  3\
x*\4*y  + 4*x *y  + 4*x *\1 - x *y / + 7*x *y /
-----------------------------------------------
     / 2    2  4    2 /     2  2\      3  3\   
   y*\y  + x *y  + x *\1 - x *y / + 2*x *y /
$$\frac{x \left(7 x^{3} y^{3} + 4 x^{2} y^{4} + 4 x^{2} \left(- x^{2} y^{2} + 1\right) + 4 y^{2}\right)}{y \left(2 x^{3} y^{3} + x^{2} y^{4} + x^{2} \left(- x^{2} y^{2} + 1\right) + y^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
               2                 
              x               4*x
- ------------------------- + ---
  1    1     2    2            y 
  -- + -- + y  - x  + 2*x*y      
   2    2                        
  x    y
$$- \frac{x^{2}}{- x^{2} + 2 x y + y^{2} + \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{x^{2}}} + \frac{4 x}{y}$$
Комбинаторика [src]
  /     2      2      3  3      2  4      4  2\
x*\- 4*x  - 4*y  - 7*x *y  - 4*x *y  + 4*x *y /
-----------------------------------------------
      /   2    2    4  2    2  4      3  3\    
    y*\- x  - y  + x *y  - x *y  - 2*x *y /
$$\frac{x \left(4 x^{4} y^{2} - 7 x^{3} y^{3} - 4 x^{2} y^{4} - 4 x^{2} - 4 y^{2}\right)}{y \left(x^{4} y^{2} - 2 x^{3} y^{3} - x^{2} y^{4} - x^{2} - y^{2}\right)}$$
Общий знаменатель [src]
          3      3       3  4        2      2  5        2      5  2
     - 7*y  - 4*x  - 18*x *y  - 7*y*x  - 7*x *y  - 4*x*y  + 4*x *y 
-7 + --------------------------------------------------------------
                    3    4  3      2    2  5      3  4             
                 - y  + x *y  - y*x  - x *y  - 2*x *y
$$-7 + \frac{4 x^{5} y^{2} - 18 x^{3} y^{4} - 4 x^{3} - 7 x^{2} y^{5} - 7 x^{2} y - 4 x y^{2} - 7 y^{3}}{x^{4} y^{3} - 2 x^{3} y^{4} - x^{2} y^{5} - x^{2} y - y^{3}}$$