Найдите общий знаменатель для дробей 4*x^2*(3-8*x^4/(-16+x^4))/(-16+x^4)^2 (4 умножить на х в квадрате умножить на (3 минус 8 умножить на х в степени 4 делить на (минус 16 плюс х в степени 4)) делить на (минус 16 плюс х в степени 4) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 4*x^2*(3-8*x^4/(-16+x^4))/(-16+x^4)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
     /         4  \
   2 |      8*x   |
4*x *|3 - --------|
     |           4|
     \    -16 + x /
-------------------
              2    
    /       4\     
    \-16 + x /     
$$\frac{4 x^{2}}{\left(x^{4} - 16\right)^{2}} \left(- \frac{8 x^{4}}{x^{4} - 16} + 3\right)$$
Степени [src]
   /          4  \
 2 |      32*x   |
x *|12 - --------|
   |            4|
   \     -16 + x /
------------------
             2    
   /       4\     
   \-16 + x /     
$$\frac{x^{2}}{\left(x^{4} - 16\right)^{2}} \left(- \frac{32 x^{4}}{x^{4} - 16} + 12\right)$$
Численный ответ [src]
4.0*x^2*(3.0 - 8.0*x^4/(-16.0 + x^4))/(-16.0 + x^4)^2
Рациональный знаменатель [src]
   2 /         4\
4*x *\-48 - 5*x /
-----------------
             3   
   /       4\    
   \-16 + x /    
$$\frac{4 x^{2}}{\left(x^{4} - 16\right)^{3}} \left(- 5 x^{4} - 48\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   2 /         4\
4*x *\-48 - 5*x /
-----------------
             3   
   /       4\    
   \-16 + x /    
$$\frac{4 x^{2}}{\left(x^{4} - 16\right)^{3}} \left(- 5 x^{4} - 48\right)$$
Общее упрощение [src]
  2 /          4\ 
-x *\192 + 20*x / 
------------------
             3    
   /       4\     
   \-16 + x /     
$$- \frac{x^{2} \left(20 x^{4} + 192\right)}{\left(x^{4} - 16\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
      /    6        2\      
     -\20*x  + 192*x /      
----------------------------
         12       8        4
-4096 + x   - 48*x  + 768*x 
$$- \frac{20 x^{6} + 192 x^{2}}{x^{12} - 48 x^{8} + 768 x^{4} - 4096}$$
Комбинаторика [src]
         2 /        4\      
     -4*x *\48 + 5*x /      
----------------------------
                           3
        3        3 /     2\ 
(-2 + x) *(2 + x) *\4 + x / 
$$- \frac{4 x^{2} \left(5 x^{4} + 48\right)}{\left(x - 2\right)^{3} \left(x + 2\right)^{3} \left(x^{2} + 4\right)^{3}}$$