Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (4*(x^3/y)*(2*t-3))-(((x^4)/(y^2))*(x^2)*cos(x)+(2*x)*sin(x))

Общий знаменатель (4*(x^3/y)*(2*t-3))-(((x^ ... x^2)*cos(x)+(2*x)*sin(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   3                4                       
  x                x   2                    
4*--*(2*t - 3) + - --*x *cos(x) - 2*x*sin(x)
  y                 2                       
                   y
$$4 \frac{x^{3}}{y} \left(2 t - 3\right) + - 2 x \sin{\left (x \right )} - \frac{x^{6}}{y^{2}} \cos{\left (x \right )}$$
Степени [src]
               3                6       
              x *(-12 + 8*t)   x *cos(x)
-2*x*sin(x) + -------------- - ---------
                    y               2   
                                   y
$$- \frac{x^{6}}{y^{2}} \cos{\left (x \right )} + \frac{x^{3}}{y} \left(8 t - 12\right) - 2 x \sin{\left (x \right )}$$
               6             3           
              x *cos(x)   4*x *(-3 + 2*t)
-2*x*sin(x) - --------- + ---------------
                   2             y       
                  y
$$- \frac{x^{6}}{y^{2}} \cos{\left (x \right )} + \frac{4 x^{3}}{y} \left(2 t - 3\right) - 2 x \sin{\left (x \right )}$$
Численный ответ [src]
-2.0*x*sin(x) - x^6*cos(x)/y^2 + 4.0*x^3*(-3.0 + 2.0*t)/y
Рациональный знаменатель [src]
  /   6               2       \      3  2           
y*\- x *cos(x) - 2*x*y *sin(x)/ + 4*x *y *(-3 + 2*t)
----------------------------------------------------
                          3                         
                         y
$$\frac{1}{y^{3}} \left(4 x^{3} y^{2} \left(2 t - 3\right) + y \left(- x^{6} \cos{\left (x \right )} - 2 x y^{2} \sin{\left (x \right )}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /   5             2               2           \
x*\- x *cos(x) - 2*y *sin(x) + 4*y*x *(-3 + 2*t)/
-------------------------------------------------
                         2                       
                        y
$$\frac{x}{y^{2}} \left(- x^{5} \cos{\left (x \right )} + 4 x^{2} y \left(2 t - 3\right) - 2 y^{2} \sin{\left (x \right )}\right)$$
Собрать выражение [src]
   3                           4          
  x                           x   2       
4*--*(2*t - 3) - 2*x*sin(x) - --*x *cos(x)
  y                            2          
                              y
$$- 2 x \sin{\left (x \right )} - \frac{x^{6}}{y^{2}} \cos{\left (x \right )} + 4 \frac{x^{3}}{y} \left(2 t - 3\right)$$
      3                 6               3
  12*x                 x *cos(x)   8*t*x 
- ----- - 2*x*sin(x) - --------- + ------
    y                       2        y   
                           y
$$\frac{8 t}{y} x^{3} - \frac{x^{6}}{y^{2}} \cos{\left (x \right )} - \frac{12 x^{3}}{y} - 2 x \sin{\left (x \right )}$$
Общий знаменатель [src]
   6                3          3             
  x *cos(x) + 12*y*x  - 8*t*y*x              
- ------------------------------ - 2*x*sin(x)
                 2                           
                y
$$- 2 x \sin{\left (x \right )} - \frac{1}{y^{2}} \left(- 8 t x^{3} y + x^{6} \cos{\left (x \right )} + 12 x^{3} y\right)$$
Тригонометрическая часть [src]
   3                           6       
  x                           x *cos(x)
4*--*(2*t - 3) - 2*x*sin(x) - ---------
  y                                2   
                                  y
$$- \frac{x^{6}}{y^{2}} \cos{\left (x \right )} - 2 x \sin{\left (x \right )} + 4 \frac{x^{3}}{y} \left(2 t - 3\right)$$
Комбинаторика [src]
   / 5             2                2          2\ 
-x*\x *cos(x) + 2*y *sin(x) + 12*y*x  - 8*t*y*x / 
--------------------------------------------------
                         2                        
                        y
$$- \frac{x}{y^{2}} \left(- 8 t x^{2} y + x^{5} \cos{\left (x \right )} + 12 x^{2} y + 2 y^{2} \sin{\left (x \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
               3                6       
              x *(-12 + 8*t)   x *cos(x)
-2*x*sin(x) + -------------- - ---------
                    y               2   
                                   y
$$- \frac{x^{6}}{y^{2}} \cos{\left (x \right )} + \frac{x^{3}}{y} \left(8 t - 12\right) - 2 x \sin{\left (x \right )}$$