Найдите общий знаменатель для дробей 4*(x^3-(-1+5*x^4)^2/(25*x*(-1+x^4)))/(x*(-1+x^4))^(4/5) (4 умножить на (х в кубе минус (минус 1 плюс 5 умножить на х в степени 4) в квадрате делить на (25 умножить на х умножить на (минус 1 плюс х в степени 4))) делить на (х умножить на (минус 1 плюс х в степени 4)) в степени (4 делить на 5)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 4*(x^3-(-1+5*x^4)^2/(25*x ... x^4)))/(x*(-1+x^4))^(4/5)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
  /                 2 \
  |      /        4\  |
  | 3    \-1 + 5*x /  |
4*|x  - --------------|
  |          /      4\|
  \     25*x*\-1 + x //
-----------------------
                 4/5   
    /  /      4\\      
    \x*\-1 + x //      
$$\frac{4}{\left(x \left(x^{4} - 1\right)\right)^{\frac{4}{5}}} \left(x^{3} - \frac{1}{25 x \left(x^{4} - 1\right)} \left(5 x^{4} - 1\right)^{2}\right)$$
Степени [src]
                    2
         /        4\ 
   3   4*\-1 + 5*x / 
4*x  - --------------
            /      4\
       25*x*\-1 + x /
---------------------
                4/5  
   /  /      4\\     
   \x*\-1 + x //     
$$\frac{1}{\left(x \left(x^{4} - 1\right)\right)^{\frac{4}{5}}} \left(4 x^{3} - \frac{4 \left(5 x^{4} - 1\right)^{2}}{25 x \left(x^{4} - 1\right)}\right)$$
Численный ответ [src]
4.0*(x*(-1.0 + x^4))^(-0.8)*(x^3 - 0.04*(-1.0 + 5.0*x^4)^2/(x*(-1.0 + x^4)))
Рациональный знаменатель [src]
               2                   
    /        4\         4 /      4\
- 4*\-1 + 5*x /  + 100*x *\-1 + x /
-----------------------------------
                    4/5            
       /  /      4\\    /      4\  
  25*x*\x*\-1 + x //   *\-1 + x /  
$$\frac{100 x^{4} \left(x^{4} - 1\right) - 4 \left(5 x^{4} - 1\right)^{2}}{25 x \left(x \left(x^{4} - 1\right)\right)^{\frac{4}{5}} \left(x^{4} - 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /             2                  \
  |  /        4\        4 /      4\|
4*\- \-1 + 5*x /  + 25*x *\-1 + x //
------------------------------------
                    4/5             
       /  /      4\\    /      4\   
  25*x*\x*\-1 + x //   *\-1 + x /   
$$\frac{100 x^{4} \left(x^{4} - 1\right) - 4 \left(5 x^{4} - 1\right)^{2}}{25 x \left(x \left(x^{4} - 1\right)\right)^{\frac{4}{5}} \left(x^{4} - 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
          /        4\          
         -\4 + 60*x /          
-------------------------------
                  4/5          
     /  /      4\\    /      4\
25*x*\x*\-1 + x //   *\-1 + x /
$$- \frac{60 x^{4} + 4}{25 x \left(x \left(x^{4} - 1\right)\right)^{\frac{4}{5}} \left(x^{4} - 1\right)}$$
Собрать выражение [src]
                    2
         /        4\ 
   3   4*\-1 + 5*x / 
4*x  - --------------
            /      4\
       25*x*\-1 + x /
---------------------
                4/5  
   /  /      4\\     
   \x*\-1 + x //     
$$\frac{1}{\left(x \left(x^{4} - 1\right)\right)^{\frac{4}{5}}} \left(4 x^{3} - 4 \frac{1}{25 x \left(x^{4} - 1\right)} \left(5 x^{4} - 1\right)^{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
             /        4\              
            -\4 + 60*x /              
--------------------------------------
               4/5                 4/5
       / 5    \          5 / 5    \   
- 25*x*\x  - x/    + 25*x *\x  - x/   
$$- \frac{60 x^{4} + 4}{25 x^{5} \left(x^{5} - x\right)^{\frac{4}{5}} - 25 x \left(x^{5} - x\right)^{\frac{4}{5}}}$$
Комбинаторика [src]
                            /        4\                        
                         -4*\1 + 15*x /                        
---------------------------------------------------------------
                                  4/5                          
     /          /     2\         \            /     2\         
25*x*\x*(1 + x)*\1 + x /*(-1 + x)/   *(1 + x)*\1 + x /*(-1 + x)
$$- \frac{60 x^{4} + 4}{25 x \left(x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)^{\frac{4}{5}} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
                    2
         /        4\ 
   3   4*\-1 + 5*x / 
4*x  - --------------
            /      4\
       25*x*\-1 + x /
---------------------
                4/5  
   4/5 /      4\     
  x   *\-1 + x /     
$$\frac{1}{x^{\frac{4}{5}} \left(x^{4} - 1\right)^{\frac{4}{5}}} \left(4 x^{3} - \frac{4 \left(5 x^{4} - 1\right)^{2}}{25 x \left(x^{4} - 1\right)}\right)$$
                    2
         /        4\ 
   3   4*\-1 + 5*x / 
4*x  - --------------
            /      4\
       25*x*\-1 + x /
---------------------
                4/5  
   /  /      4\\     
   \x*\-1 + x //     
$$\frac{1}{\left(x \left(x^{4} - 1\right)\right)^{\frac{4}{5}}} \left(4 x^{3} - \frac{4 \left(5 x^{4} - 1\right)^{2}}{25 x \left(x^{4} - 1\right)}\right)$$