Найдите общий знаменатель для дробей (14/(y^2*(14*y^2+35*y+36))*((4*y^4/5)+5*y^3+(71*y^2/14)+1)) ((14 делить на (у в квадрате умножить на (14 умножить на у в квадрате плюс 35 умножить на у плюс 36)) умножить на ((4 умножить на у в степени 4 делить на 5) плюс 5 умножить на у в кубе плюс (71 умножить на у в квадрате делить на 14) плюс 1))) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (14/(y^2*(14*y^2+35*y+36) ... /5)+5*y^3+(71*y^2/14)+1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
                       /   4              2    \
          14           |4*y       3   71*y     |
----------------------*|---- + 5*y  + ----- + 1|
 2 /    2            \ \ 5              14     /
y *\14*y  + 35*y + 36/                          
$$\frac{14}{y^{2} \left(14 y^{2} + 35 y + 36\right)} \left(\frac{71 y^{2}}{14} + 5 y^{3} + \frac{4 y^{4}}{5} + 1\right)$$
Степени [src]
                         4
         3       2   56*y 
14 + 70*y  + 71*y  + -----
                       5  
--------------------------
   2 /         2       \  
  y *\36 + 14*y  + 35*y/  
$$\frac{\frac{56 y^{4}}{5} + 70 y^{3} + 71 y^{2} + 14}{y^{2} \left(14 y^{2} + 35 y + 36\right)}$$
   /              4       2\
   |       3   4*y    71*y |
14*|1 + 5*y  + ---- + -----|
   \            5       14 /
----------------------------
    2 /         2       \   
   y *\36 + 14*y  + 35*y/   
$$\frac{\frac{56 y^{4}}{5} + 70 y^{3} + 71 y^{2} + 14}{y^{2} \left(14 y^{2} + 35 y + 36\right)}$$
Численный ответ [src]
14.0*(1.0 + 5.0*y^3 + 5.07142857142857*y^2 + 0.8*y^4)/(y^2*(36.0 + 14.0*y^2 + 35.0*y))
Рациональный знаменатель [src]
           4         3         2
980 + 784*y  + 4900*y  + 4970*y 
--------------------------------
       2 /         2       \    
   70*y *\36 + 14*y  + 35*y/    
$$\frac{784 y^{4} + 4900 y^{3} + 4970 y^{2} + 980}{70 y^{2} \left(14 y^{2} + 35 y + 36\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
      2                        
70 + y *(355 + 14*y*(25 + 4*y))
-------------------------------
      2                        
   5*y *(36 + 7*y*(5 + 2*y))   
$$\frac{y^{2} \left(14 y \left(4 y + 25\right) + 355\right) + 70}{5 y^{2} \left(7 y \left(2 y + 5\right) + 36\right)}$$
Общее упрощение [src]
         4        3        2
70 + 56*y  + 350*y  + 355*y 
----------------------------
     2 /         2       \  
  5*y *\36 + 14*y  + 35*y/  
$$\frac{56 y^{4} + 350 y^{3} + 355 y^{2} + 70}{5 y^{2} \left(14 y^{2} + 35 y + 36\right)}$$
Собрать выражение [src]
   /              4       2\
   |       3   4*y    71*y |
14*|1 + 5*y  + ---- + -----|
   \            5       14 /
----------------------------
    2 /         2       \   
   y *\36 + 14*y  + 35*y/   
$$\frac{70 y^{3} + \frac{994 y^{2}}{14} + \frac{56 y^{4}}{5} + 14}{y^{2} \left(14 y^{2} + 35 y + 36\right)}$$
Комбинаторика [src]
         4        3        2
70 + 56*y  + 350*y  + 355*y 
----------------------------
     2 /         2       \  
  5*y *\36 + 14*y  + 35*y/  
$$\frac{56 y^{4} + 350 y^{3} + 355 y^{2} + 70}{5 y^{2} \left(14 y^{2} + 35 y + 36\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                3        2 
4     70 + 210*y  + 211*y  
- + -----------------------
5       4        3        2
    70*y  + 175*y  + 180*y 
$$\frac{210 y^{3} + 211 y^{2} + 70}{70 y^{4} + 175 y^{3} + 180 y^{2}} + \frac{4}{5}$$
Раскрыть выражение [src]
   /   4              2    \
   |4*y       3   71*y     |
14*|---- + 5*y  + ----- + 1|
   \ 5              14     /
----------------------------
    2 /    2            \   
   y *\14*y  + 35*y + 36/   
$$\frac{14 \left(\frac{71 y^{2}}{14} + 5 y^{3} + \frac{4 y^{4}}{5}\right) + 14}{y^{2} \left(14 y^{2} + 35 y + 36\right)}$$