Общий знаменатель 14*n/n-3+12*n/(3-n)^2*15-5*n/4

Вы ввели

14*n         12*n        5*n
---- - 3 + --------*15 - ---
 n                2       4 
           (3 - n)          

$$- \frac{5 n}{4} + 15 \frac{12 n}{\left(- n + 3\right)^{2}} + -3 + \frac{14 n}{n}$$

Степени

     5*n    180*n  
11 - --- + --------
      4           2
           (3 - n) 

$$- \frac{5 n}{4} + \frac{180 n}{\left(- n + 3\right)^{2}} + 11$$

Численный ответ

11.0 - 1.25*n + 180.0*n/(3.0 - n)^2

Рациональный знаменатель

     2      2        2               2
720*n  - 5*n *(3 - n)  + 44*n*(3 - n) 
--------------------------------------
                        2             
             4*n*(3 - n)              

$$\frac{1}{4 n \left(- n + 3\right)^{2}} \left(- 5 n^{2} \left(- n + 3\right)^{2} + 720 n^{2} + 44 n \left(- n + 3\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

          2                      2
44*(3 - n)  + 720*n - 5*n*(3 - n) 
----------------------------------
                     2            
            4*(3 - n)             

$$\frac{1}{4 \left(- n + 3\right)^{2}} \left(- 5 n \left(- n + 3\right)^{2} + 720 n + 44 \left(- n + 3\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

     5*n     180*n  
11 - --- + ---------
      4            2
           (-3 + n) 

$$- \frac{5 n}{4} + \frac{180 n}{\left(n - 3\right)^{2}} + 11$$

Собрать выражение

     14*n     12*n        5*n
-3 + ---- + --------*15 - ---
      n            2       4 
            (3 - n)          

$$- \frac{5 n}{4} + 15 \frac{12 n}{\left(- n + 3\right)^{2}} - 3 + \frac{14 n}{n}$$

Общий знаменатель

     5*n      180*n    
11 - --- + ------------
      4         2      
           9 + n  - 6*n

$$- \frac{5 n}{4} + \frac{180 n}{n^{2} - 6 n + 9} + 11$$

Комбинаторика

 /                   2      3\ 
-\-396 - 411*n - 74*n  + 5*n / 
-------------------------------
                    2          
          4*(-3 + n)           

$$- \frac{1}{4 \left(n - 3\right)^{2}} \left(5 n^{3} - 74 n^{2} - 411 n - 396\right)$$