Общий знаменатель (10*((z-1)/(z+1))-(1/10)) ... +20*(z-1)/(z+1)+(24/25)))

Вы ввели

           z - 1   1          
        10*----- - --         
           z + 1   10         
------------------------------
           2                  
    /z - 1\    20*(z - 1)   24
400*|-----|  + ---------- + --
    \z + 1/      z + 1      25

$$\frac{10 \frac{z - 1}{z + 1} - \frac{1}{10}}{400 \left(\frac{z - 1}{z + 1}\right)^{2} + \frac{20 \left(z - 1\right)}{z + 1} + \frac{24}{25}}$$

Степени

         1    10*(-1 + z)      
       - -- + -----------      
         10      1 + z         
-------------------------------
                              2
24   -20 + 20*z   400*(-1 + z) 
-- + ---------- + -------------
25     1 + z                2  
                     (1 + z)   

$$\frac{\frac{10 z - 10}{z + 1} - \frac{1}{10}}{\frac{400 \left(z - 1\right)^{2}}{\left(z + 1\right)^{2}} + \frac{24}{25} + \frac{20 z - 20}{z + 1}}$$

         1    -10 + 10*z       
       - -- + ----------       
         10     1 + z          
-------------------------------
                              2
24   -20 + 20*z   400*(-1 + z) 
-- + ---------- + -------------
25     1 + z                2  
                     (1 + z)   

$$\frac{- \frac{1}{10} + \frac{10 z - 10}{z + 1}}{\frac{400 \left(z - 1\right)^{2}}{\left(z + 1\right)^{2}} + \frac{24}{25} + \frac{20 z - 20}{z + 1}}$$

Численный ответ

(-0.1 + 10.0*(-1.0 + z)/(1.0 + z))/(0.96 + 20.0*(-1.0 + z)/(1.0 + z) + 400.0*(-1.0 + z)^2/(1.0 + z)^2)

Рациональный знаменатель

                2                    
       5*(1 + z) *(-101 + 99*z)      
-------------------------------------
                         2          3
19048 - 20856*z - 18856*z  + 21048*z 

$$\frac{5 \left(z + 1\right)^{2} \left(99 z - 101\right)}{21048 z^{3} - 18856 z^{2} - 20856 z + 19048}$$

Объединение рациональных выражений

         5*(1 + z)*(-101 + 99*z)          
------------------------------------------
  /         2                            \
8*\6*(1 + z)  + 125*(-1 + z)*(-19 + 21*z)/

$$\frac{5 \left(z + 1\right) \left(99 z - 101\right)}{1000 \left(z - 1\right) \left(21 z - 19\right) + 48 \left(z + 1\right)^{2}}$$

Общее упрощение

     /                 2\  
   5*\-101 - 2*z + 99*z /  
---------------------------
  /                      2\
8*\2381 - 4988*z + 2631*z /

$$\frac{495 z^{2} - 10 z - 505}{21048 z^{2} - 39904 z + 19048}$$

Собрать выражение

         1       z - 1        
       - -- + 10*-----        
         10      z + 1        
------------------------------
                2             
24       (z - 1)    20*(z - 1)
-- + 400*-------- + ----------
25              2     z + 1   
         (z + 1)              

$$\frac{10 \frac{z - 1}{z + 1} - \frac{1}{10}}{400 \frac{\left(z - 1\right)^{2}}{\left(z + 1\right)^{2}} + \frac{24}{25} + \frac{20 \left(z - 1\right)}{z + 1}}$$

Комбинаторика

  5*(1 + z)*(-101 + 99*z)  
---------------------------
  /                      2\
8*\2381 - 4988*z + 2631*z /

$$\frac{5 \left(z + 1\right) \left(99 z - 101\right)}{21048 z^{2} - 39904 z + 19048}$$

Общий знаменатель

165            -417875 + 407125*z       
---- + ---------------------------------
7016                                   2
       8352548 - 17497904*z + 9229548*z 

$$\frac{407125 z - 417875}{9229548 z^{2} - 17497904 z + 8352548} + \frac{165}{7016}$$

Раскрыть выражение

           z - 1   1          
        10*----- - --         
           z + 1   10         
------------------------------
                             2
24   20*(z - 1)   400*(z - 1) 
-- + ---------- + ------------
25     z + 1               2  
                    (z + 1)   

$$\frac{10 \frac{z - 1}{z + 1} - \frac{1}{10}}{\frac{400 \left(z - 1\right)^{2}}{\left(z + 1\right)^{2}} + \frac{24}{25} + \frac{20 \left(z - 1\right)}{z + 1}}$$