Найдите общий знаменатель для дробей ((99/100)/p)/(1+(99/100)/p*(p^3+5*p^2+8*p+4)/(0.0625*p^2+(3433/100)*p+(4264/25))) (((99 делить на 100) делить на p) делить на (1 плюс (99 делить на 100) делить на p умножить на (p в кубе плюс 5 умножить на p в квадрате плюс 8 умножить на p плюс 4) делить на (0.0625 умножить на p в квадрате плюс (3433 делить на 100) умножить на p плюс (4264 делить на 25)))) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель ((99/100)/p)/(1+(99/100)/ ... +(3433/100)*p+(4264/25)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
            /  99 \            
            |-----|            
            \100*p/            
-------------------------------
      99  / 3      2          \
    -----*\p  + 5*p  + 8*p + 4/
    100*p                      
1 + ---------------------------
             2   3433*p   4264 
     0.0625*p  + ------ + ---- 
                  100      25  
$$\frac{\frac{99}{100} \frac{1}{p}}{\frac{\frac{99}{100 p} \left(8 p + p^{3} + 5 p^{2} + 4\right)}{0.0625 p^{2} + \frac{3433 p}{100} + \frac{4264}{25}} + 1}$$
Степени [src]
                      99                     
---------------------------------------------
      /            /     3      2      \    \
      |         99*\4 + p  + 5*p  + 8*p/    |
100*p*|1 + ---------------------------------|
      |          /4264   3433*p           2\|
      |    100*p*|---- + ------ + 0.0625*p ||
      \          \ 25     100              //
$$\frac{99}{100 p \left(1 + \frac{99 p^{3} + 495 p^{2} + 792 p + 396}{100 p \left(0.0625 p^{2} + \frac{3433 p}{100} + \frac{4264}{25}\right)}\right)}$$
                    99                   
-----------------------------------------
      /               2       3         \
      |      99   99*p    99*p    198*p |
      |      -- + ----- + ----- + ----- |
      |      25     20     100      25  |
100*p*|1 + -----------------------------|
      |      /4264   3433*p           2\|
      |    p*|---- + ------ + 0.0625*p ||
      \      \ 25     100              //
$$\frac{99}{100 p \left(1 + \frac{\frac{99 p^{3}}{100} + \frac{99 p^{2}}{20} + \frac{198 p}{25} + \frac{99}{25}}{p \left(0.0625 p^{2} + \frac{3433 p}{100} + \frac{4264}{25}\right)}\right)}$$
Численный ответ [src]
0.99/(p*(1.0 + 0.99*(4.0 + p^3 + 8.0*p + 5.0*p^2)/(p*(170.56 + 0.0625*p^2 + 34.33*p))))
Рациональный знаменатель [src]
                                       2      
      42213600 + 8496675*p + 15468.75*p       
----------------------------------------------
                  2                          3
990000 + 9820000*p  + 44620000*p + 263125.0*p 
$$\frac{15468.75 p^{2} + 8496675 p + 42213600}{263125.0 p^{3} + 9820000 p^{2} + 44620000 p + 990000}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                 99*(17056 + p*(3433 + 6.25*p))                 
----------------------------------------------------------------
100*(396 + p*(17056 + p*(3433 + 6.25*p)) + 99*p*(8 + p*(5 + p)))
$$\frac{99 p \left(6.25 p + 3433\right) + 1688544}{9900 p \left(p \left(p + 5\right) + 8\right) + 100 p \left(p \left(6.25 p + 3433\right) + 17056\right) + 39600}$$
Общее упрощение [src]
        /                    2             \    
    1.0*\1688544.0 + 618.75*p  + 339867.0*p/    
------------------------------------------------
                   3             2              
39600.0 + 10525.0*p  + 392800.0*p  + 1784800.0*p
$$\frac{618.75 p^{2} + 339867.0 p + 1688544.0}{10525.0 p^{3} + 392800.0 p^{2} + 1784800.0 p + 39600.0}$$
Собрать выражение [src]
                   99                  
---------------------------------------
      /      99  / 3      2          \\
      |    -----*\p  + 5*p  + 8*p + 4/|
      |    100*p                      |
100*p*|1 + ---------------------------|
      |             2   3433*p   4264 |
      |     0.0625*p  + ------ + ---- |
      \                  100      25  /
$$\frac{99}{100 p \left(\frac{\frac{99}{100 p} \left(8 p + p^{3} + 5 p^{2} + 4\right)}{0.0625 p^{2} + \frac{3433 p}{100} + \frac{4264}{25}} + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
        /                    2             \    
    1.0*\1688544.0 + 618.75*p  + 339867.0*p/    
------------------------------------------------
                   3             2              
39600.0 + 10525.0*p  + 392800.0*p  + 1784800.0*p
$$\frac{618.75 p^{2} + 339867.0 p + 1688544.0}{10525.0 p^{3} + 392800.0 p^{2} + 1784800.0 p + 39600.0}$$
Комбинаторика [src]
        /                2           \   
   0.99*\17056.0 + 6.25*p  + 3433.0*p/   
-----------------------------------------
                3           2            
396.0 + 105.25*p  + 3928.0*p  + 17848.0*p
$$\frac{6.1875 p^{2} + 3398.67 p + 16885.44}{105.25 p^{3} + 3928.0 p^{2} + 17848.0 p + 396.0}$$