Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (9*asin(x/3))/2+(x*sqrt(9-x^2))/2-(2*(3+x)^(3/2))/3

Общий знаменатель (9*asin(x/3))/2+(x*sqrt(9 ... x^2))/2-(2*(3+x)^(3/2))/3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      /x\        ________               
9*asin|-|       /      2             3/2
      \3/   x*\/  9 - x     2*(3 + x)   
--------- + ------------- - ------------
    2             2              3
$$- \frac{2}{3} \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 9} + \frac{9}{2} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Степени [src]
                       /x\        ________
           3/2   9*asin|-|       /      2 
  2*(3 + x)            \3/   x*\/  9 - x  
- ------------ + --------- + -------------
       3             2             2
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 9} - \frac{2}{3} \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{9}{2} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Численный ответ [src]
4.5*asin(x/3) - 0.666666666666667*(3.0 + x)^1.5 + 0.5*x*(9.0 - x^2)^0.5
Рациональный знаменатель [src]
                       /x\        ________
           3/2   9*asin|-|       /      2 
  2*(3 + x)            \3/   x*\/  9 - x  
- ------------ + --------- + -------------
       3             2             2
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 9} - \frac{2}{3} \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{9}{2} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                     ________
           3/2          /x\         /      2 
- 4*(3 + x)    + 27*asin|-| + 3*x*\/  9 - x  
                        \3/                  
---------------------------------------------
                      6
$$\frac{1}{6} \left(3 x \sqrt{- x^{2} + 9} - 4 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}} + 27 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
                       /x\        ________
           3/2   9*asin|-|       /      2 
  2*(3 + x)            \3/   x*\/  9 - x  
- ------------ + --------- + -------------
       3             2             2
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 9} - \frac{2}{3} \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{9}{2} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Собрать выражение [src]
      /x\        ________               
9*asin|-|       /      2             3/2
      \3/   x*\/  9 - x     2*(3 + x)   
--------- + ------------- - ------------
    2             2              3
$$\frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 9} - \frac{2}{3} \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}} + \frac{9}{2} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
                      /x\        ________                
                9*asin|-|       /      2          _______
      _______         \3/   x*\/  9 - x     2*x*\/ 3 + x 
- 2*\/ 3 + x  + --------- + ------------- - -------------
                    2             2               3
$$- \frac{2 x}{3} \sqrt{x + 3} + \frac{x}{2} \sqrt{- x^{2} + 9} - 2 \sqrt{x + 3} + \frac{9}{2} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}$$
Комбинаторика [src]
                                                     ________
       _______          /x\         _______         /      2 
- 12*\/ 3 + x  + 27*asin|-| - 4*x*\/ 3 + x  + 3*x*\/  9 - x  
                        \3/                                  
-------------------------------------------------------------
                              6
$$\frac{1}{6} \left(- 4 x \sqrt{x + 3} + 3 x \sqrt{- x^{2} + 9} - 12 \sqrt{x + 3} + 27 \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{3} \right )}\right)$$