Общий знаменатель (9*b-4)/(b+7)-(44-16*b)/(b^2+5*b-14)

Вы ввели

9*b - 4     44 - 16*b  
------- - -------------
 b + 7     2           
          b  + 5*b - 14

$$- \frac{- 16 b + 44}{b^{2} + 5 b - 14} + \frac{9 b - 4}{b + 7}$$

Степени

-4 + 9*b     -44 + 16*b  
-------- + --------------
 7 + b            2      
           -14 + b  + 5*b

$$\frac{16 b - 44}{b^{2} + 5 b - 14} + \frac{9 b - 4}{b + 7}$$

Численный ответ

(-4.0 + 9.0*b)/(7.0 + b) - (44.0 - 16.0*b)/(-14.0 + b^2 + 5.0*b)

Рациональный знаменатель

                                  /       2      \
(-44 + 16*b)*(7 + b) + (-4 + 9*b)*\-14 + b  + 5*b/
--------------------------------------------------
                     /       2      \             
             (7 + b)*\-14 + b  + 5*b/             

$$\frac{\left(b + 7\right) \left(16 b - 44\right) + \left(9 b - 4\right) \left(b^{2} + 5 b - 14\right)}{\left(b + 7\right) \left(b^{2} + 5 b - 14\right)}$$

Объединение рациональных выражений

(-14 + b*(5 + b))*(-4 + 9*b) - 4*(7 + b)*(11 - 4*b)
---------------------------------------------------
             (-14 + b*(5 + b))*(7 + b)             

$$\frac{1}{\left(b + 7\right) \left(b \left(b + 5\right) - 14\right)} \left(- 4 \left(- 4 b + 11\right) \left(b + 7\right) + \left(9 b - 4\right) \left(b \left(b + 5\right) - 14\right)\right)$$

Общее упрощение

  /               2\
3*\-12 - 2*b + 3*b /
--------------------
          2         
   -14 + b  + 5*b   

$$\frac{9 b^{2} - 6 b - 36}{b^{2} + 5 b - 14}$$

Комбинаторика

  /               2\
3*\-12 - 2*b + 3*b /
--------------------
  (-2 + b)*(7 + b)  

$$\frac{9 b^{2} - 6 b - 36}{\left(b - 2\right) \left(b + 7\right)}$$

Общий знаменатель

      -90 + 51*b  
9 - --------------
           2      
    -14 + b  + 5*b

$$- \frac{51 b - 90}{b^{2} + 5 b - 14} + 9$$