Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 9*b-4*a-18/(9*b-4*a*b+12*a-27)-9/(9-4*a)

Общий знаменатель 9*b-4*a-18/(9*b-4*a*b+12*a-27)-9/(9-4*a)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                       18                9   
9*b - 4*a - ----------------------- - -------
            9*b - 4*a*b + 12*a - 27   9 - 4*a
$$- 4 a + 9 b - \frac{18}{12 a + - 4 a b + 9 b - 27} - \frac{9}{- 4 a + 9}$$
Степени [src]
             18                 9               
- ------------------------ - ------- - 4*a + 9*b
  -27 + 9*b + 12*a - 4*a*b   9 - 4*a
$$- 4 a + 9 b - \frac{18}{- 4 a b + 12 a + 9 b - 27} - \frac{9}{- 4 a + 9}$$
Численный ответ [src]
9.0*b - 4.0*a - 9.0/(9.0 - 4.0*a) - 18.0/(-27.0 + 12.0*a + 9.0*b - 4.0*a*b)
Рациональный знаменатель [src]
243 - 108*a - 81*b + (-18 + (-4*a + 9*b)*(-27 + 9*b + 12*a - 4*a*b))*(9 - 4*a) + 36*a*b
---------------------------------------------------------------------------------------
                          (9 - 4*a)*(-27 + 9*b + 12*a - 4*a*b)
$$\frac{1}{\left(- 4 a + 9\right) \left(- 4 a b + 12 a + 9 b - 27\right)} \left(36 a b - 108 a - 81 b + \left(- 4 a + 9\right) \left(\left(- 4 a + 9 b\right) \left(- 4 a b + 12 a + 9 b - 27\right) - 18\right) + 243\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
243 - 108*a + (-18 + (-4*a + 9*b)*(-27 + 12*a + b*(9 - 4*a)))*(9 - 4*a) - 9*b*(9 - 4*a)
---------------------------------------------------------------------------------------
                          (9 - 4*a)*(-27 + 12*a + b*(9 - 4*a))
$$\frac{1}{\left(- 4 a + 9\right) \left(12 a + b \left(- 4 a + 9\right) - 27\right)} \left(- 108 a - 9 b \left(- 4 a + 9\right) + \left(- 4 a + 9\right) \left(\left(- 4 a + 9 b\right) \left(12 a + b \left(- 4 a + 9\right) - 27\right) - 18\right) + 243\right)$$
Общее упрощение [src]
     9                             18          
- ------- - 4*a + 9*b + -----------------------
  9 - 4*a               27 - 12*a - 9*b + 4*a*b
$$- 4 a + 9 b + \frac{18}{4 a b - 12 a - 9 b + 27} - \frac{9}{- 4 a + 9}$$
Комбинаторика [src]
 /                2       2                 2         2         \ 
-\9 - 252*b - 48*a  + 81*b  + 108*a - 36*a*b  + 16*b*a  + 72*a*b/ 
------------------------------------------------------------------
                       (-9 + 4*a)*(-3 + b)
$$- \frac{1}{\left(4 a - 9\right) \left(b - 3\right)} \left(16 a^{2} b - 48 a^{2} - 36 a b^{2} + 72 a b + 108 a + 81 b^{2} - 252 b + 9\right)$$
Общий знаменатель [src]
                     -9 + 9*b       
-4*a + 9*b + -----------------------
             27 - 12*a - 9*b + 4*a*b
$$- 4 a + 9 b + \frac{9 b - 9}{4 a b - 12 a - 9 b + 27}$$